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【題目】學(xué)校計(jì)劃為“我和我的祖國”演講比賽購買獎(jiǎng)品.已知購買3個(gè)獎(jiǎng)品和2個(gè)獎(jiǎng)品共需120元;購買5個(gè)獎(jiǎng)品和4個(gè)獎(jiǎng)品共需210元.

1)求兩種獎(jiǎng)品的單價(jià);

2)學(xué)校準(zhǔn)備在獲獎(jiǎng)的2名男生3名女生中選兩名同學(xué)參加縣上的比賽,請(qǐng)問選中兩名選手都是女孩的概率是多少?

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【題目】如圖,某數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)量一顆古樹和教學(xué)樓的高,先在處用高15米的測(cè)角儀測(cè)得古樹頂端的仰角45°,此時(shí)教學(xué)樓頂端恰好在視線上,再向前走10米到達(dá)處,又測(cè)得教學(xué)樓頂端的仰角60°,點(diǎn)、三點(diǎn)在同一水平線上.

1)求古樹的高;

2)求教學(xué)樓的高.(參考數(shù)據(jù):,

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)yax2+bx+ca0)的圖象如圖所示,現(xiàn)給以下結(jié)論:①abc0;②c+2a0;③9a3b+c0;④abmam+b)(m為實(shí)數(shù));⑤4acb20.其中錯(cuò)誤結(jié)論的個(gè)數(shù)有(  )

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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【題目】下列說法正確的是(

A.?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子,骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后,5點(diǎn)朝上是必然事件

B.審查書稿中有哪些學(xué)科性錯(cuò)誤適合用抽樣調(diào)查法

C.甲乙兩人在相同條件下各射擊10次,他們的成績(jī)的平均數(shù)相同,方差分別是=0.4,=0.6,則甲的射擊成績(jī)較穩(wěn)定

D.?dāng)S兩枚質(zhì)地均勻的硬幣,“兩枚硬幣都是正面朝上”這一事件發(fā)生的概率為

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,9),與y軸交于點(diǎn)A(0,5),與x軸交于點(diǎn)E、B.

(1)求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的表達(dá)式;

(2)過點(diǎn)AAC平行于x軸,交拋物線于點(diǎn)C,點(diǎn)P為拋物線上的一點(diǎn)(點(diǎn)PAC上方),作PD平行于y軸交AB于點(diǎn)D,問當(dāng)點(diǎn)P在何位置時(shí),四邊形APCD的面積最大?并求出最大面積;

(3)若點(diǎn)M在拋物線上,點(diǎn)N在其對(duì)稱軸上,使得以A、E、N、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,且AE為其一邊,求點(diǎn)M、N的坐標(biāo).

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),點(diǎn)A04),B(﹣4,0),C4,0).

1)如圖,若∠BAD15°,AD3,求點(diǎn)D的坐標(biāo);

2)如圖AD2,將△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△ACE,點(diǎn)B,D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為CE.連接DE,BD的延長(zhǎng)線與CE相交于點(diǎn)F

DE的長(zhǎng);

證明:BFCE

3)如圖,將(2)中的△ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)過程中點(diǎn)D,E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D1,E1,點(diǎn)NP分別為D1E1,D1C的中點(diǎn),請(qǐng)直接寫出△OPN面積S的變化范圍.

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【題目】有兩個(gè)旅游公司經(jīng)營某景點(diǎn)的門票銷售.甲公司只經(jīng)營散客門票,票價(jià)為40元∕張;乙公司只經(jīng)營團(tuán)體票,一次購買門票不超過10張,票價(jià)為50元∕張,一次性購買門票超過10張時(shí),其中有10張門票的票價(jià)仍為50元∕張,超出10張部分的票價(jià)為30元∕張.某班部分同學(xué)要去該景點(diǎn)旅游,設(shè)參加旅游的學(xué)生有人(為非負(fù)整數(shù)).

1)根據(jù)題意填表:

一次購買門票數(shù)量∕張

甲旅游公司費(fèi)用∕元

乙旅游公司費(fèi)用∕元

2)設(shè)去甲旅游公司購買門票費(fèi)用為元,去乙旅游公司購買門票費(fèi)用為元,分別求,關(guān)于的函數(shù)解析式;

3)根據(jù)題意填空:

①若在甲公司和在乙公司購買門票的數(shù)量相同,且費(fèi)用相同,則在同一個(gè)旅游公司一次購買門票的數(shù)量為 張;

②若在同一個(gè)旅游公司一次購買門票張,則在甲、乙兩個(gè)旅游公司中的 公司購買花費(fèi)少;

③若在同一個(gè)旅游公司一次購買門票花費(fèi)了元,則在甲、乙兩個(gè)旅游公司中 公司購買門票數(shù)量多.

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【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于O

1)如圖①,連接OAOC,若,求的度數(shù);

2)如圖②,直徑CD的延長(zhǎng)線與過點(diǎn)A的切線相交于點(diǎn)P.若,O的半徑為2,求ADPD的長(zhǎng).

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【題目】某校組織學(xué)生開展義務(wù)植樹活動(dòng),在活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)調(diào)查了40名學(xué)生每人植樹的棵數(shù),根據(jù)調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù),制作了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:

1)扇形圖中的值是_________;

2)求隨機(jī)調(diào)查的40名學(xué)生每人植樹棵數(shù)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);

3)若本次活動(dòng)九年級(jí)共有300名學(xué)生參加,估計(jì)植樹超過6棵(不含6棵)的學(xué)生約有多少人.

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【題目】解不等式組

請(qǐng)結(jié)合題意填空,完成本題的解答.

1)解不等式,得 ;

2)解不等式,得 ;

3)把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來:

4)原不等式組的解集為

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