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【題目】為了解疫情對精神負(fù)荷造成的影響,某機(jī)構(gòu)分別在一線城市和三線城市的志愿者中隨機(jī)選取了50人參加LES測試,根據(jù)志愿者的答題情況計算出LES得分,并對得分進(jìn)行整理,描述和分析,部分信息如下:
一、三線城市志愿者得分統(tǒng)計表
城市 | 中位數(shù) | 平均數(shù) |
一線城市 | a | 17.6 |
三線城市 | 14 | 17.2 |
注:一線城市在14<x≤20中的得分是:15,15,16,17,17,17,17,18,18,20.
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)表中a的值為 ;
(2)得分越低反映個體承受的精神壓力越小,排名越靠前,在這次調(diào)查中,一線城市的志愿者甲和三線城市的志愿者乙的得分均為15分,請判斷甲、乙在各自城市選取的志愿者中得分排名誰更靠前,并說明理由;
(3)如果得分超過平均數(shù)就需要進(jìn)行心理干預(yù),請估計一線城市全部2000名志愿者中有多少人需要進(jìn)行心理干預(yù)?
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于點D,點E是AB的中點,連結(jié)DE.
(1)求證:△ABD是等腰三角形;
(2)求∠BDE的度數(shù).
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【題目】如圖,矩形OABC的頂點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上,點D在邊OC上,且BD=OC,以BD為邊向下作矩形BDEF,使得點E在邊OA上,反比例函數(shù)y(k≠0)的圖象經(jīng)過邊EF與AB的交點G.若AG,DE=2,則k的值為____.
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【題目】近期,某國遭遇了近年來最大的經(jīng)濟(jì)危機(jī),導(dǎo)致該國股市大幅震蕩,昨天某支股票累計賣出的數(shù)量和交易時間之間的關(guān)系如圖中虛線所示,累計買入的數(shù)量和交易時間之間的關(guān)系如圖中實線所示,其中點A是實線和虛線的交點,點C是BE的中點,CD與橫軸平行,則下列關(guān)于昨天該股票描述正確的是( )
A.交易時間在3.5h時累計賣出的數(shù)量為12萬手
B.交易時間在1.4h時累計賣出和累計買入的數(shù)量相等
C.累計賣出的數(shù)量和累計買入的數(shù)量相差1萬手的時刻有5個
D.從點A對應(yīng)的時刻到點C對應(yīng)的時刻,平均每小時累計賣出的數(shù)量小于買入的數(shù)量
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【題目】如圖,滑動調(diào)節(jié)式遮陽傘的立柱AC垂直于地面AB,P為立柱上的滑動調(diào)節(jié)點,傘體的截面示意圖為△PDE,F為PD的中點,AC=2.8m,PD=2m,CF=1m,∠DPE=15°.根據(jù)生活經(jīng)驗,當(dāng)太陽光線與PE垂直時,遮陽效果最佳,在上午10:00時,太陽光線與地面的夾角為65°,若要遮陽效果最佳AP的長約為( )
(參考數(shù)據(jù):sin65°≈0.91,cos65°≈0.42,sin50°≈0.77,cos50°≈0.64)
A.1.2mB.1.3mC.1.5mD.2.0m
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【題目】如圖,已知拋物線與一直線相交于,兩點.
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)求直線的函數(shù)表達(dá)式;
(3)若是拋物線上位于直線上方的一個動點,求面積的最大值及此時點的坐標(biāo).
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【題目】某通訊經(jīng)營店銷售,兩種品牌兒童手機(jī),今年進(jìn)貨和銷售價格如下表:
型手機(jī) | 型手機(jī) | |
進(jìn)貨價格(元/只) | 1000 | 1100 |
銷售價格(元/只) | 1500 |
已知型手機(jī)去年4月份銷售總額為3.6萬元,今年經(jīng)過改造升級后每部銷售價比去年增加400元.今年4月份型手機(jī)的銷售數(shù)量與去年4月份相同,而銷售總額為5.4萬元.
(1)求今年4月份型手機(jī)的銷售價是多少元?
(2)該店計劃6月份再進(jìn)一批型和型手機(jī)共50部且型手機(jī)數(shù)量不超過型手機(jī)數(shù)量的2倍,應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批兒童手機(jī)獲利最多?
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=8,BC=12,E為AD中點,F為AB上一點,將△AEF沿EF折疊后,點A恰好落到CF上的點G處,則折痕EF的長是_____.
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