(1)求證：∠BEC＝2∠A；

(2)當(dāng)∠BFC＝108°時(shí)，求∠A的度數(shù)．

（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)為　 　人；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中C部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為　 　°；

（3）求類(lèi)別B的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（4）如果“幸福小區(qū)”共有1200名居民，請(qǐng)你估計(jì)該小區(qū)每周鍛煉7天的人數(shù)有多少人？

【題目】 如圖，△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝α，tanα＝，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是線(xiàn)段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接EB，將線(xiàn)段EB繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)2α后得到線(xiàn)段EF，連接AF，若BC＝24，則線(xiàn)段AF的最小值為_____．

A.B.12C.3D.

（2）（類(lèi)比探究）如圖2，△ABC和△ADE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠AED=90°，AC=BC，AE=DE，點(diǎn)B，D，E在同一條直線(xiàn)上，請(qǐng)判斷線(xiàn)段BD，CE之間的數(shù)量關(guān)系及∠BEC的度數(shù)，并給出證明．

（3）如圖3，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB = 5，點(diǎn)D在AB 邊上，DE⊥AC于點(diǎn)E，AE = 3，將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)DE所在直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，CE的長(zhǎng)是多少？（直接寫(xiě)出答案）

（1）該花卉每盆批發(fā)價(jià)是多少元？

（2）若每天所得的銷(xiāo)售利潤(rùn)為200元時(shí)，且銷(xiāo)量盡可能大，該花卉每盆售價(jià)是多少元？

（3）為了讓利給顧客，該花店決定每盆花卉漲價(jià)不超過(guò)5元，問(wèn)該花卉一天最大的銷(xiāo)售利潤(rùn)是多少元？

（1）第5個(gè)三角形數(shù)是　　，第n個(gè)“三角形數(shù)”是　　，第5個(gè)“正方形數(shù)”是　　，第n個(gè)正方形數(shù)是　 ；

（2）經(jīng)探究我們發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和．

例如：①4=1+3，②9=3+6，③16=6+10，④　 　，⑤　 　，…．

請(qǐng)寫(xiě)出上面第4個(gè)和第5個(gè)等式；

（3）在（2）中，請(qǐng)?zhí)骄康?/span>n個(gè)等式，并證明你的結(jié)論．

（1）求：本次被調(diào)查的學(xué)生有多少名？補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

（2）估計(jì)該校1200名學(xué)生中“非常了解”與“了解”的人數(shù)和是多少．

（3）被調(diào)查的“非常了解”的學(xué)生中有2名男生，其余為女生，從中隨機(jī)抽取2人在全校做垃圾分類(lèi)知識(shí)交流，請(qǐng)利用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．

（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱(chēng)圖形△A1B1C1；

（2）畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90的△AB2C2；直接寫(xiě)出點(diǎn)C2的坐標(biāo)為 ；

（3）求在△ABC旋轉(zhuǎn)到△AB2C2的過(guò)程中，點(diǎn)C所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．