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【題目】如圖，等邊中，AB=6，點(diǎn)D在BC上，BD=4，點(diǎn)E為邊AC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），關(guān)于DE的軸對稱圖形為.

（1）當(dāng)點(diǎn)F在AC上時(shí)，求證：DF//AB；

（2）設(shè)的面積為S1，的面積為S2，記S=S1-S2，S是否存在最大值？若存在，求出S的最大值；若不存在，請說明理由；

（3）當(dāng)B，F，E三點(diǎn)共線時(shí)。求AE的長。

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【題目】如圖，⊙O的直徑AB=10，弦AC=8，連接BC。

（1）尺規(guī)作圖：作弦CD，使CD=BC（點(diǎn)D不與B重合），連接AD；（保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）在（1）所作的圖中，求四邊形ABCD的周長。

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形ABCD的對角線AC與BD交于點(diǎn)P（-1，2），AB⊥x軸于點(diǎn)E，正比例函數(shù)y=mx的圖像與反比例函數(shù)的圖像相交于A，P兩點(diǎn)。

（1）求m，n的值與點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）求證：∽

（3）求的值

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【題目】隨著粵港澳大灣區(qū)建設(shè)的加速推進(jìn)，廣東省正加速布局以5G等為代表的戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)，據(jù)統(tǒng)計(jì)，目前廣東5G基站的數(shù)量約1.5萬座，計(jì)劃到2020年底，全省5G基站數(shù)是目前的4倍，到2022年底，全省5G基站數(shù)量將達(dá)到17.34萬座。

（1）計(jì)劃到2020年底，全省5G基站的數(shù)量是多少萬座？；

（2）按照計(jì)劃，求2020年底到2022年底，全省5G基站數(shù)量的年平均增長率。

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【題目】某中學(xué)抽取了40名學(xué)生參加“平均每周課外閱讀時(shí)間”的調(diào)查，由調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

組別

時(shí)間/小時(shí)

頻數(shù)/人數(shù)

A組

2

B組

m

C組

10

D組

12

E組

7

F組

4

頻數(shù)分布表

請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：

（1）求頻數(shù)分布表中m的值；

（2）求B組，C組在扇形統(tǒng)計(jì)圖中分別對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)，并補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）已知F組的學(xué)生中，只有1名男生，其余都是女生，用列舉法求以下事件的概率：從F組中隨機(jī)選取2名學(xué)生，恰好都是女生。

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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為a，點(diǎn)E在邊AB上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)A，B重合），∠DAM=45°，點(diǎn)F在射線AM上，且，CF與AD相交于點(diǎn)G，連接EC，EF，EG，則下列結(jié)論：①∠ECF=45°；②的周長為；③ ；④的面積的最大值.其中正確的結(jié)論是____.（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）

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【題目】如圖，矩形ABCD中，對角線AC的垂直平分線EF分別交BC，AD于點(diǎn)E，F，若BE=3，AF=5，則AC的長為（ ）

A. B. C. 10D. 8

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【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AB=2，AD=4，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且E，F，G，H分別是AO，BO，CO，DO的中點(diǎn)，則下列說法正確的是（ ）

A.EH=HGB.四邊形EFGH是平行四邊形

C.AC⊥BDD.的面積是的面積的2倍

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【題目】閱讀下列材料，解答問題：

為解方程，我們可以將視為一個(gè)整體，然后設(shè)，則，原方程可化為，解此方程得.當(dāng)時(shí)，，∴；當(dāng)時(shí)，，∴，∴原方程的解為.

(1)填空：在原方程得到方程(*)的過程中，利用________法達(dá)到了降次的目的，體現(xiàn)了________的數(shù)學(xué)思想；

(2)解方程：

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【題目】實(shí)踐操作在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，林老師按如下的步驟進(jìn)行操作：如圖 (a)，①在△A OB內(nèi)畫任意等邊三角形CDE，使點(diǎn)C在OA上，點(diǎn)D在OB上；②連接OE并延長，交AB于點(diǎn)E′，過點(diǎn)E′作C′E′∥CE，交OA于點(diǎn)C′，作D′E′∥DE，交OB于點(diǎn)D′，連接C′D′.林老師告訴同學(xué)們△C′D′E′是△AOB的內(nèi)接等邊三角形．

(1)請證明林老師的結(jié)論；

(2)仿照林老師的操作步驟，請?jiān)趫D(b)中作出內(nèi)接正方形CDEF，要求DE在OB上，點(diǎn)C，F分別在OA，AB邊上．(不需要寫作圖過程，畫出圖形即可)

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同步練習(xí)冊答案