科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】二次函數(shù)(,,為常數(shù)且)中的與的部分對(duì)應(yīng)值如下表:
-1 | 0 | 1 | 3 | |
-1 | 3 | 5 | 3 |
給出了結(jié)論:
(1)二次函數(shù)有最大值,最大值為5;(2);(3)時(shí),的值隨值的增大而減;(4)3是方程的一個(gè)根;(5)當(dāng)時(shí),.則其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A.4B.3C.2D.1
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C(0,﹣2),點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2,0),P為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D,交直線BC于點(diǎn)E,拋物線的對(duì)稱軸是直線x=﹣1.
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)若點(diǎn)P在第二象限內(nèi),且PE=OD,求△PBE的面積.
(3)在(2)的條件下,若M為直線BC上一點(diǎn),在x軸的上方,是否存在點(diǎn)M,使△BDM是以BD為腰的等腰三角形?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】綜合與實(shí)踐
已知,在Rt△ABC中,AC=BC,∠C=90°,D為AB邊的中點(diǎn),∠EDF=90°,∠EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn),它的兩邊分別交AC,CB(或它們的延長(zhǎng)線)于點(diǎn)E,F.
(1)(問(wèn)題發(fā)現(xiàn))
如圖1,當(dāng)∠EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到DE⊥AC于點(diǎn)E時(shí)(如圖1),
①證明:△ADE≌△BDF;
②猜想:S△DEF+S△CEF= S△ABC.
(2)(類(lèi)比探究)
如圖2,當(dāng)∠EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到DE與AC不垂直時(shí),且點(diǎn)E在線段AC上,試判斷S△DEF+S△CEF與S△ABC的關(guān)系,并給予證明.
(3)(拓展延伸)
如圖3,當(dāng)點(diǎn)E在線段AC的延長(zhǎng)線上時(shí),此時(shí)問(wèn)題(2)中的結(jié)論是否成立?若成立,請(qǐng)給予證明;若不成立,S△DEF,S△CEF,S△ABC又有怎樣的關(guān)系?(寫(xiě)出你的猜想,不需證明)
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,AB是⊙O的直徑,BC是弦,∠B=30°,延長(zhǎng)BA到D,使∠BDC=30°.
(1)求證:DC是⊙O的切線;
(2)若AB=2,求DC的長(zhǎng).
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【題目】如圖,已知直線與拋物線相交于A,B兩點(diǎn),且點(diǎn)A(1,-4)為拋物線的頂點(diǎn),點(diǎn)B在x軸上。
(1)求拋物線的解析式;
(2)在(1)中拋物線的第二象限圖象上是否存在一點(diǎn)P,使△POB與△POC全等?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)若點(diǎn)Q是y軸上一點(diǎn),且△ABQ為直角三角形,求點(diǎn)Q的坐標(biāo)。
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)一種商品的進(jìn)價(jià)為每件30元,售價(jià)為每件40元.每天可以銷(xiāo)售48件,為盡快減少庫(kù)存,商場(chǎng)決定降價(jià)促銷(xiāo).
(1)若該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價(jià)降至每件32.4元,求兩次下降的百分率;
(2)經(jīng)調(diào)查,若每降價(jià)0.5元,每天可多銷(xiāo)售4件,那么每天要想獲得510元的利潤(rùn),每件應(yīng)降價(jià)多少元?
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如表:方程1、方程2、方程3、…是按一定規(guī)律排列的一列方程.
序號(hào) | 方程 | 方程的解 | |
1 | x2+x﹣2﹣=0 | x1=﹣2 | x2=1 |
2 | x2+2x﹣8﹣=0 | x1=﹣4 | x2=2 |
3 | x2+3x﹣18=0 | x1= | x2= |
… | … | … | … |
(1)解方程3,并將它的解填在表中的空白處;
(2)請(qǐng)寫(xiě)出這列方程中第10個(gè)方程,并用求根公式求其解.
(3)根據(jù)表中的規(guī)律寫(xiě)出第n個(gè)方程和這個(gè)方程的解.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=1,AD=2,點(diǎn)E是邊AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),把△BAE沿BE折疊,點(diǎn)A落在A′處,如果A′恰在矩形的對(duì)稱軸上,則AE的長(zhǎng)為_____.
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【題目】如圖,已知P為正方形ABCD外的一點(diǎn),PA=1,PB=2,將△ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,使點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)P′,且AP′=3,則∠BP′C的度數(shù)為 ( )
A.105° B.112.5° C.120° D.135°
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1,3),將點(diǎn)A繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)A′,則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是( )
A. (-3,1) B. (3,-1) C. (-1,3) D. (1,-3)
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