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【題目】拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)(﹣2,0),且對(duì)稱軸為直線x=1,其部分圖象如圖所示.對(duì)于此拋物線有如下四個(gè)結(jié)論:
①ac>0;②16a+4b+c=0;③若m>n>0,則x=1+m時(shí)的函數(shù)值大于x=1﹣n時(shí)的函數(shù)值;④點(diǎn)(﹣,0)一定在此拋物線上.其中正確結(jié)論的序號(hào)是( 。
A. ①②B. ②③C. ②④D. ③④
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【題目】如圖,在△ABC中,∠CAB=70°,在同一平面內(nèi),將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置,使得CC′∥AB,則∠BAB′=________
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線的的頂點(diǎn)為.
(1)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 .
(2)橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).若軸且
①點(diǎn)的坐標(biāo)為 ;
②過點(diǎn)作軸的垂線,若直線與拋物線交于兩點(diǎn),該拋物線在之間的部分與線段所圍成的區(qū)域(包括邊界)恰有七個(gè)整點(diǎn),結(jié)合函數(shù)圖象,求的取值范圍.
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【題目】已知某種汽車剎車后行駛的距離s(單位:m)關(guān)于行駛的時(shí)間t(單位:s)的函數(shù)關(guān)系式為s=15t-at2,且t=1時(shí),s=9.
(1)求s與t的函數(shù)關(guān)系式;
(2)該汽車剎車后到停下來前進(jìn)了多遠(yuǎn)?
(3)該汽車剎車后前進(jìn)6m時(shí)行駛了多長(zhǎng)時(shí)間?
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【題目】已知:直線y=ax+b與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)為(0,2),同時(shí)這條直線與x軸相交于點(diǎn)A,且相交所成的角為45°.
(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為__________;
(2)若拋物線與x軸交于點(diǎn)M、N(點(diǎn)M在點(diǎn)N左邊),將此拋物線作關(guān)于y軸對(duì)稱,M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E,兩拋物線相交于點(diǎn)F,連接NF,EF得△NEF,P是軸對(duì)稱后的拋物線上的點(diǎn),使得△NEP的面積與△NEF的面積相等,則P點(diǎn)坐標(biāo)為_________.
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【題目】某超市銷售一種文具,進(jìn)價(jià)為5元/件.售價(jià)為6元/件時(shí),當(dāng)天的銷售量為100件.在銷售過程中發(fā)現(xiàn):售價(jià)每上漲0.5元,當(dāng)天的銷售量就減少5件.設(shè)當(dāng)天銷售單價(jià)統(tǒng)一為元/件(,且是按0.5元的倍數(shù)上漲),當(dāng)天銷售利潤(rùn)為元.
(1)求與的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍);
(2)要使當(dāng)天銷售利潤(rùn)不低于240元,求當(dāng)天銷售單價(jià)所在的范圍;
(3)若每件文具的利潤(rùn)不超過,要想當(dāng)天獲得利潤(rùn)最大,每件文具售價(jià)為多少元?并求出最大利潤(rùn).
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【題目】為紀(jì)念建國(guó)70周年,某校舉行班級(jí)歌詠比賽,歌曲有:《我愛你,中國(guó)》,《歌唱祖國(guó)》,《我和我的祖國(guó)》(分別用字母A,B,C依次表示這三首歌曲).比賽時(shí),將A,B,C這三個(gè)字母分別寫在3張無差別不透明的卡片正面上,洗勻后正面向下放在桌面上,八(1)班班長(zhǎng)先從中隨機(jī)抽取一張卡片,放回后洗勻,再由八(2)班班長(zhǎng)從中隨機(jī)抽取一張卡片,進(jìn)行歌詠比賽.
(1)八(1)班抽中歌曲《我和我的祖國(guó)》的概率是__________;
(2)試用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能的結(jié)果,并求出八(1)班和八(2)班抽中不同歌曲的概率.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=x2-4x+3與x軸交于點(diǎn)A 、B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求直線BC的表達(dá)式;
(2)垂直于y軸的直線l與拋物線交于點(diǎn) ,與直線BC交于點(diǎn),若x1<x2<x3,結(jié)合函數(shù)的圖象,求x1+x2+x3的取值范圍.
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【題目】已知拋物線l:y=ax2+bx+c(a,b,c均不為0)的頂點(diǎn)為M,與y軸的交點(diǎn)為N,我們稱以N為頂點(diǎn),對(duì)稱軸是y軸且過點(diǎn)M的拋物線為拋物線l的衍生拋物線,直線MN為拋物線l的衍生直線.
(1)如圖,拋物線y=x2﹣2x﹣3的衍生拋物線的解析式是 ,衍生直線的解析式是 ;
(2)若一條拋物線的衍生拋物線和衍生直線分別是y=﹣2x2+1和y=﹣2x+1,求這條拋物線的解析式;
(3)如圖,設(shè)(1)中的拋物線y=x2﹣2x﹣3的頂點(diǎn)為M,與y軸交點(diǎn)為N,將它的衍生直線MN先繞點(diǎn)N旋轉(zhuǎn)到與x軸平行,再沿y軸向上平移1個(gè)單位得直線n,P是直線n上的動(dòng)點(diǎn),是否存在點(diǎn)P,使△POM為直角三角形?若存在,求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】“校園安全”受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注,東營(yíng)市某中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就校園安全知識(shí)的了解程度,采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式,并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題:
(1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有_______人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為_______°;
(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若該中學(xué)共有學(xué)生900人,請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù);
(4)若從對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“了解”程度的3個(gè)女生和2個(gè)男生中隨機(jī)抽取2人參加校園安全知識(shí)競(jìng)賽,請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的概率.
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