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【題目】如圖,已知線段AB=9,點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn),AC=3,點(diǎn)D為平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn),且滿足CD=3,連接BDBD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90DE,連接BE、AE,AE的最大值為 ________

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【題目】如圖,點(diǎn)A是射線yx≥0)上一點(diǎn),過點(diǎn)AABx軸于點(diǎn)B,以AB為邊在其右側(cè)作正方形ABCD,過點(diǎn)A的雙曲線yCD邊于點(diǎn)E,則的值為_____

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【題目】已知:如圖拋物線y=ax2+bx+y軸交于點(diǎn)A,x軸交于點(diǎn)B、點(diǎn)C.連接AB,AB為邊向右作平行四邊形ABDE,點(diǎn)E落在拋物線上,點(diǎn)D落在x軸上,若拋物線的對(duì)稱軸恰好經(jīng)過點(diǎn)D,且∠ABD=60°,則這條拋物線的解析式為( )

A.B.

C.D.

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【題目】如圖,O是△ABC的外接圓,AB為直徑,ODBC交⊙D于點(diǎn)D,AC于點(diǎn)E,連接AD,BD,CDAB=10,cosABC=,tanDBC的值是( )

A.B.C.2D.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,⊙C的半徑為r,給出如下定義:若點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù),且到圓心C的距離dr,則稱P為⊙C 的關(guān)聯(lián)整點(diǎn).

1)當(dāng)⊙O的半徑r=2時(shí),在點(diǎn)D2-2),E-1,0),F0,2)中,為⊙O的關(guān)聯(lián)整點(diǎn)的是 ;

2)若直線上存在⊙O的關(guān)聯(lián)整點(diǎn),且不超過7個(gè),求r的取值范圍;

3)⊙C的圓心在x軸上,半徑為2,若直線上存在⊙C的關(guān)聯(lián)整點(diǎn),求圓心C的橫坐標(biāo)t的取值范圍.

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【題目】如圖,在ABC 中,AB = AC,以AB為直徑的⊙O 別交AC,BC于點(diǎn) DE,過點(diǎn)B作⊙O的切線, AC的延長線于點(diǎn)F

(1) 求證:∠CBF =CAB

(2) CD = 2,,求FC的長.

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【題目】甲、乙兩地之間有一條筆直的公路l,張老師從甲地出發(fā)沿公路l步行前往乙地,同時(shí)小亮從乙地出發(fā)沿公路l騎自行車前往甲地.小亮到達(dá)甲地停留一段時(shí)間,原路原速返回,追上張老師后兩人一起步行到乙地.設(shè)張老師與甲地的距離為y1m),小亮與甲地的距離為y2m),張老師與小亮之間的距離為sm),張老師行走的時(shí)間為xmin).y1、y2x之間的函數(shù)圖象如圖1所示,sx之間的函數(shù)圖象(部分)如圖2所示.

1)求小亮從乙地到甲地過程中y2m)與xmin)之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)和它的實(shí)際意義;

3)在圖2中,補(bǔ)全整個(gè)過程中sm)與xmin)之間的函數(shù)圖象(標(biāo)注關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo),所畫圖象加粗).

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【題目】某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對(duì)函數(shù)yx22|x|的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究,探究過程如下.

1)補(bǔ)全下表,在所給坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象:

x

3

2

1

0

1

2

3

y

3

0

1

0

2)觀察圖象,寫出該函數(shù)兩條不同類型的性質(zhì);

3)進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn):

函數(shù)圖象與x軸有  個(gè)交點(diǎn),所以對(duì)應(yīng)方程x22|x|0  個(gè)實(shí)數(shù)根;

方程x22|x|2  個(gè)實(shí)數(shù)根;

關(guān)于x的方程x22|x|a4個(gè)實(shí)數(shù)根,a的取值范圍是 

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【題目】如圖所示,某中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組選定測(cè)量學(xué)校前面小河對(duì)岸大樹BC的高度,他們?cè)谛逼律?/span>D處測(cè)得大樹頂端B的仰角是30°,朝大樹方向下坡走6米到達(dá)坡底A處,在A處測(cè)得大樹頂端B的仰角是48°.若斜坡FA的坡比i1,求大樹的高度.(結(jié)果保留一位小數(shù))參考數(shù)據(jù):sin48°≈0.74cos48°≈0.67,tan48°≈1.11,1.73

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【題目】如圖,在ABCD中,AF是∠BAD的平分線,交BC于點(diǎn)F,與DC的延長線交于點(diǎn)NCE是∠BCD的平分線,交AD于點(diǎn)E,與BA的延長線交于點(diǎn)M

1)試判斷四邊形AFCE的形狀,并說明理由;

2)若BEME,證明四邊形ABFE是菱形.

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