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【題目】我們約定,在平面直角坐標(biāo)系中兩條拋物線有且只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí),我們稱這兩條拋物線為“共點(diǎn)拋物線”,這個(gè)交點(diǎn)為“共點(diǎn)”.

1)判斷拋物線yx2y=﹣x2是“共點(diǎn)拋物線”嗎?如果是,直接寫出“共點(diǎn)”坐標(biāo);如果不是,說明理由;

2)拋物線yx22xyx22mx3是“共點(diǎn)拋物線”,且“共點(diǎn)”在x軸上,求拋物線yx22mx3的函數(shù)關(guān)系式;

3)拋物線L1y=﹣x2+2x+1的圖象如圖所示,L1L2y=﹣2x2+mx是“共點(diǎn)拋物線”;

①求m的值;

②點(diǎn)Px軸負(fù)半軸上一點(diǎn),設(shè)拋物線L1、L2的“共點(diǎn)”為Q,作點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)Q的對(duì)稱點(diǎn)P′,以PP′為對(duì)角線作正方形PMPN,當(dāng)點(diǎn)M或點(diǎn)N落在拋物線L1上時(shí),直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】如圖1,已知ABO的直徑,ACO的弦,過O點(diǎn)作OFABO于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,交BC的延長線于點(diǎn)F,點(diǎn)GEF的中點(diǎn),連接CG

(1)判斷CGO的位置關(guān)系,并說明理由;

(2)求證:2OB2BCBF

(3)如圖2,當(dāng)∠DCE2FCE3,DG2.5時(shí),求DE的長.

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【題目】某商店購買60A商品和30B商品共用了1080元,購買50A商品和20B商品共用了880元.

1A、B兩種商品的單價(jià)分別是多少元?

2)已知該商店購買A、B兩種商品共30件,要求購買B商品的數(shù)量不高于A商品數(shù)量的2倍,且該商店購買的AB兩種商品的總費(fèi)用不超過276元,那么該商店有幾種購買方案?

3)若購買A種商品m件,實(shí)際購買時(shí)A種商品下降了aa0)元,B種商品上漲了3a元,在(2)的條件下,此時(shí)購買這兩種商品所需的最少費(fèi)用為1076元,求m的值.

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【題目】如圖:直線y=x與反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A(2,m).

(1)求m、k的值;

(2)點(diǎn)By軸負(fù)半軸上,若△AOB的面積為2,求AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式;

(3)將△AOB沿直線AB向上平移,平移后A、O、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A'、O'、B',當(dāng)點(diǎn)O'恰好落在反比例函數(shù)y=的圖象上時(shí),求點(diǎn)A'的坐標(biāo).

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【題目】如圖,在一筆直的海岸線上有A,B兩個(gè)觀測(cè)站,AB的正東方向,有一艘小船停在點(diǎn)P,A測(cè)得小船在北偏西60°的方向,從B測(cè)得小船在北偏東45°的方向,BP=6km.

(1)A、B兩觀測(cè)站之間的距離;

(2)小船從點(diǎn)P處沿射線AP的方向前行,求觀測(cè)站B與小船的最短距離.

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【題目】第五代移動(dòng)電話通信行動(dòng)標(biāo)準(zhǔn),也稱第五代移動(dòng)通信技術(shù),外語縮寫:5G.也是4G之后的延伸,正在研究中,5G網(wǎng)絡(luò)的理論下行速度為10Gb/s(相當(dāng)于下載速度1.25GB/s).2019124日,華為發(fā)布了迄今最強(qiáng)大的5G基帶芯片Balong500,同時(shí),還發(fā)布了全球最快CPE,支持智能家居連接.中國5G技術(shù)的研發(fā)帶來了社會(huì)生產(chǎn)力和社會(huì)關(guān)系的重大改變,它是國人的驕傲….小明組織了幾位同學(xué)就5G手機(jī)面世后自己居住的小區(qū)使用手機(jī)的居民是否立即改用5G手機(jī)問題,隨機(jī)對(duì)本小區(qū)的部分使用手機(jī)的居民進(jìn)行了問卷調(diào)查(分五類:A表示非常期待體驗(yàn),將立即使用;B表示擔(dān)心費(fèi)用太高消費(fèi)不起,但還是要體驗(yàn),將立即使用;C表示怕技術(shù)不成熟,造成經(jīng)濟(jì)損失,但還是要體驗(yàn),將立即使用;D表示先等待一段時(shí)間后再說,暫時(shí)不體驗(yàn),不立即使用;E表示其它原因不體驗(yàn),不立即使用).根據(jù)調(diào)查結(jié)果分別繪制了如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:

1)隨機(jī)被調(diào)查的居民總?cè)藬?shù)為   人,m   ,扇形統(tǒng)計(jì)圖中A類所對(duì)應(yīng)扇形的園心角為   度;

2)請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

3)若小區(qū)有使用手機(jī)的居民共約8000人,請(qǐng)估計(jì)約有多少居民在5G手機(jī)面世后不立即使用5G手機(jī)?若通訊公司在5G手機(jī)面世后第一個(gè)月在本小區(qū)的業(yè)務(wù)目標(biāo)是最多2000手機(jī)用戶不使用5G手機(jī),請(qǐng)根據(jù)計(jì)算結(jié)果幫助公司擬定一條宣傳建議.

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【題目】如圖,已知:AD為△ABC的中線,過B、C兩點(diǎn)分別作AD所在直線的垂線段BECF,EF為垂足,過點(diǎn)EEGABBC于點(diǎn)H,連結(jié)HF并延長交AB于點(diǎn)P。

1)求證:DE=DF

2)若;①求:的值;②求證:四邊形HGAP為平行四邊形。

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【題目】如圖,直線ODx軸所夾的銳角為30°,OA1的長為1,△A1A2B1、△A2A3B2、△A3A4B3、…、△AnAn+1Bn均為等邊三角形,點(diǎn)A1A2、A3、…、An+1x軸的正半軸上依次排列,點(diǎn)B1、B2、B3、…、Bn在直線OD上依次排列,那么B2019的坐標(biāo)為_____

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【題目】如圖,將矩形ABCD沿DE折疊,點(diǎn)A恰好落在BC上的點(diǎn)F處,點(diǎn)G、H分別在ADAB上,且FGDH,若tanADE,則的值為( 。

A.B.C.D.

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【題目】如圖,AB⊙O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為點(diǎn)E,CF⊥AF,且CF=CE

1)求證:CF⊙O的切線;

2)若sin∠BAC=,求的值.

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