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【題目】某商場購進一批單價為4元的日用品.若按每件5元的價格銷售,每月能賣出3萬件;若按每件6元的價格銷售,每月能賣出2萬件,假定每月銷售件數(shù)y(件)與價格x(元/件)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系.

1)試求yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)當銷售價格定為多少時,才能使每月的利潤最大?每月的最大利潤是多少?

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【題目】正方形ABCD的邊長為3,E、F分別是AB、BC邊上的點,且EDF=45°.將DAE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到DCM.

1)求證:EF=FM

2)當AE=1時,求EF的長.

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【題目】(操作發(fā)現(xiàn))如圖(1),在△OAB和△OCD中,OAOB,OCOD,∠AOB=∠COD45°,連接AC,BD交于點M

ACBD之間的數(shù)量關(guān)系為   ;

AMB的度數(shù)為   

(類比探究)如圖(2),在△OAB和△OCD中,∠AOB=∠COD90°,∠OAB=∠OCD30°,連接AC,交BD的延長線于點M.請計算的值及∠AMB的度數(shù);

(實際應(yīng)用)如圖(3),是一個由兩個都含有30°角的大小不同的直角三角板ABCDCE組成的圖形,其中∠ACB=∠DCE90°,∠A=∠D30°且D、E、B在同一直線上,CE1BC ,求點AD之間的距離.

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【題目】如圖,已知Rt△ABC中,∠C90°,AC6,BC8,點P以每秒1個單位的速度從AC運動,同時點Q以每秒2個單位的速度從BA方向運動,Q到達A點后,P點也停止運動,設(shè)點PQ運動的時間為t秒.

1)求P點停止運動時,BP的長;

2P,Q兩點在運動過程中,點EQ點關(guān)于直線AC的對稱點,是否存在時間t,使四邊形PQCE為菱形?若存在,求出此時t的值;若不存在,請說明理由.

3P,Q兩點在運動過程中,求使△APQ△ABC相似的時間t的值.

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【題目】在正方形ABCD中,PBC上一點,且BP3PC,QCD的中點.

1)求證:△ADQ∽△QCP;

2)若PQ3,求AP的長.

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【題目】如圖,已知ABCD中,AB16,AD10,sinA,點MAB邊上一動點,過點MMNAB,交AD邊于點N,將∠A沿直線MN翻折,點A落在線段AB上的點E處,當△CDE為直角三角形時,AM的長為_____

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【題目】如圖,在邊長相同的小正方形網(wǎng)格中,點A、BC、D都在這些小正方形的頂點上,ABCD相交于點P,則tanAPD的值為______.

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【題目】如圖,已知△ABC,任取一點O,連AOBO,CO,分別取點D,EF,使ODAOOEBO,OFCO,得△DEF,有下列說法:

△ABC△DEF是位似圖形;②△ABC△DEF是相似圖形;

△DEF△ABC的周長比為13;④△DEF△ABC的面積比為16

則正確的個數(shù)是( 。

A.1B.2C.3D.4

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【題目】如圖,直線x軸交于點C,與y軸交于點B,拋物線經(jīng)過B、C兩點.

1)求拋物線的解析式;

2)如圖,點E是拋物線上的一動點(不與B,C兩點重合),△BEC面積記為S,S取何值時,對應(yīng)的點E有且只有兩個?

3)直線x=2交直線BC于點M,點Q是拋物線對稱軸上的動點,在拋物線上是否存在點P,使得以P、Q、AM為頂點的四邊形是平行四邊形?如果存在,請直接寫出點P的坐標;如果不存在,請說明理由.

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【題目】已知拋物線y=mx2+2mx+m-1和直線y=mx+m-1,且m≠0

1)求拋物線的頂點坐標;

2)試說明拋物線與直線有兩個交點;

3)已知點Tt,0),且-1≤t≤1,過點Tx軸的垂線,與拋物線交于點P,與直線交于點Q,當0m≤3時,求線段PQ長的最大值.

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同步練習冊答案