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【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A﹙-2,-5﹚,C﹙5,n﹚,交y軸于點(diǎn)B,交x軸于點(diǎn)D.
(1) 求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2) 連接OA,OC.求△AOC的面積.
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【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為D(﹣1,2),與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)(﹣3,0)和(﹣2,0)之間,其部分圖象如圖,則以下結(jié)論:①b2﹣4ac<0;②當(dāng)x>﹣1時(shí),y隨x增大而減。虎a+b+c<0;④若方程ax2+bx+c﹣m=0沒有實(shí)數(shù)根,則m>2; ⑤3a+c<0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。
A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)
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【題目】如圖,已知拋物線與軸相交于、兩點(diǎn),與軸相交于點(diǎn),對(duì)稱軸為,直線與拋物線相交于、兩點(diǎn).
(1)求此拋物線的解析式;
(2)為拋物線上一動(dòng)點(diǎn),且位于的下方,求出面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)設(shè)點(diǎn)在軸上,且滿足,求的長(zhǎng).
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【題目】對(duì)任意一個(gè)三位數(shù),如果滿足各數(shù)位上的數(shù)字互不相同,且都不為零,那么稱這個(gè)數(shù)為“相異數(shù)”.將一個(gè)“相異數(shù)”任意兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)后可以得到三個(gè)不同的新三位數(shù),把這三個(gè)新三位數(shù)的和與111的商記為.例如,對(duì)調(diào)百位與十位上的數(shù)字得到213,對(duì)調(diào)百位與個(gè)位上的數(shù)字得到321,對(duì)調(diào)十位與個(gè)位上的數(shù)字得到132,這三個(gè)新三位數(shù)的和,,所以.
(1)計(jì)算:,;
(2)小明在計(jì)算時(shí)發(fā)現(xiàn)幾個(gè)結(jié)果都為正整數(shù),小明猜想所有的均為正整數(shù),你覺得這個(gè)猜想正確嗎?請(qǐng)判斷并說明理由;
(3)若,都是“相異數(shù)”,其中,(,,、都是正整數(shù)),當(dāng)時(shí),求的最大值.
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【題目】某政府工作報(bào)告中強(qiáng)調(diào),2019年著重推進(jìn)鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略,做優(yōu)做響湘蓮等特色農(nóng)產(chǎn)品品牌.小亮調(diào)查了一家湘潭特產(chǎn)店兩種湘蓮禮盒一個(gè)月的銷售情況,A種湘蓮禮盒進(jìn)價(jià)72元/盒,售價(jià)120元/盒,B種湘蓮禮盒進(jìn)價(jià)40元/盒,售價(jià)80元/盒,這兩種湘蓮禮盒這個(gè)月平均每天的銷售總額為2800元,平均每天的總利潤(rùn)為1280元.
(1)求該店平均每天銷售這兩種湘蓮禮盒各多少盒?
(2)小亮調(diào)査發(fā)現(xiàn),種湘蓮禮盒售價(jià)每降3元可多賣1盒.若種湘蓮禮盒的售價(jià)和銷量不變,當(dāng)種湘蓮禮盒降價(jià)多少元/盒時(shí),這兩種湘蓮禮盒平均每天的總利潤(rùn)最大,最大是多少元?
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,過點(diǎn)A作AE⊥BC,垂足為E,連接DE,F為線段DE上一點(diǎn),且∠AFE=∠B
(1)求證:△ADF∽△DEC;
(2)若AB=8,AD=6,AF=4,求AE的長(zhǎng).
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【題目】黎托社區(qū)在創(chuàng)建全國(guó)衛(wèi)生城市的活動(dòng)中,隨機(jī)檢查了本社區(qū)部分住戶10月份某周內(nèi)“垃圾分類”的實(shí)施情況,將他們繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(.小于5天;.5天;.6天;.7天).
(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是______.
(2)12月份雨花區(qū)將舉行一場(chǎng)各社區(qū)之間“垃圾分類”知識(shí)搶答賽,黎托社區(qū)準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四戶家庭以抽簽的形式選取兩戶家庭參賽,求甲、丙兩戶家庭恰好被抽中的概率.
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【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn),與軸的交點(diǎn)在和之間(不包括這兩點(diǎn)),對(duì)稱軸為直線.下列結(jié)論:
①;②;③;④;⑤.
其中正確結(jié)論有 __________.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線經(jīng)過原點(diǎn),頂點(diǎn)為,且與直線相交于兩點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)求、兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)為軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)作軸與拋物線交于點(diǎn),則是否存在以為頂點(diǎn)的三角形與相似?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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