【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A﹙-2，-5﹚，C﹙5，n﹚，交y軸于點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)D．

(1) 求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；

(2) 連接OA，OC．求△AOC的面積．

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

【題目】如圖，已知拋物線與軸相交于、兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，對(duì)稱軸為，直線與拋物線相交于、兩點(diǎn).

（1）求此拋物線的解析式；

（2）為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且位于的下方，求出面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）設(shè)點(diǎn)在軸上，且滿足，求的長(zhǎng).

【題目】對(duì)任意一個(gè)三位數(shù)，如果滿足各數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個(gè)數(shù)為“相異數(shù)”.將一個(gè)“相異數(shù)”任意兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)后可以得到三個(gè)不同的新三位數(shù)，把這三個(gè)新三位數(shù)的和與111的商記為.例如，對(duì)調(diào)百位與十位上的數(shù)字得到213，對(duì)調(diào)百位與個(gè)位上的數(shù)字得到321，對(duì)調(diào)十位與個(gè)位上的數(shù)字得到132，這三個(gè)新三位數(shù)的和，，所以.

（1）計(jì)算：，；

（2）小明在計(jì)算時(shí)發(fā)現(xiàn)幾個(gè)結(jié)果都為正整數(shù)，小明猜想所有的均為正整數(shù)，你覺得這個(gè)猜想正確嗎？請(qǐng)判斷并說明理由；

（3）若，都是“相異數(shù)”，其中，（，，、都是正整數(shù)），當(dāng)時(shí)，求的最大值.

【題目】某政府工作報(bào)告中強(qiáng)調(diào)，2019年著重推進(jìn)鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，做優(yōu)做響湘蓮等特色農(nóng)產(chǎn)品品牌．小亮調(diào)查了一家湘潭特產(chǎn)店兩種湘蓮禮盒一個(gè)月的銷售情況，A種湘蓮禮盒進(jìn)價(jià)72元/盒，售價(jià)120元/盒，B種湘蓮禮盒進(jìn)價(jià)40元/盒，售價(jià)80元/盒，這兩種湘蓮禮盒這個(gè)月平均每天的銷售總額為2800元，平均每天的總利潤(rùn)為1280元．

（1）求該店平均每天銷售這兩種湘蓮禮盒各多少盒？

（2）小亮調(diào)査發(fā)現(xiàn)，種湘蓮禮盒售價(jià)每降3元可多賣1盒．若種湘蓮禮盒的售價(jià)和銷量不變，當(dāng)種湘蓮禮盒降價(jià)多少元/盒時(shí)，這兩種湘蓮禮盒平均每天的總利潤(rùn)最大，最大是多少元？

（1）求證：△ADF∽△DEC；

（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的長(zhǎng)．

【題目】黎托社區(qū)在創(chuàng)建全國(guó)衛(wèi)生城市的活動(dòng)中，隨機(jī)檢查了本社區(qū)部分住戶10月份某周內(nèi)“垃圾分類”的實(shí)施情況，將他們繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（.小于5天；.5天；.6天；.7天）.

（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是______.

（2）12月份雨花區(qū)將舉行一場(chǎng)各社區(qū)之間“垃圾分類”知識(shí)搶答賽，黎托社區(qū)準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四戶家庭以抽簽的形式選取兩戶家庭參賽，求甲、丙兩戶家庭恰好被抽中的概率.

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn)，與軸的交點(diǎn)在和之間（不包括這兩點(diǎn)），對(duì)稱軸為直線.下列結(jié)論：

①；②；③；④；⑤.

其中正確結(jié)論有 __________．

【題目】在矩形中，的角平分線與交于點(diǎn)，的角平分線與交于點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)為（ ）

A.B.C.D.

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，頂點(diǎn)為，且與直線相交于兩點(diǎn).

（1）求拋物線的解析式；

（2）求、兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)為軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸與拋物線交于點(diǎn)，則是否存在以為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.