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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

計(jì)算：
（1）（x-1）（x+1）=x2-1，
（x-1）（x2+x+1）=x3-1，
（x-1）（x3+x2+x+1）=______，
…
猜想：（x-1）（xn+xn-1+…+x2+x+1）=______．
（2）根據(jù)以上結(jié)果，試寫(xiě)出下列各式的結(jié)果．（x-1）（x49+x48+…+x2+x+1）=______．
（3）由以上情形，你能求出下面的式子的結(jié)果嗎？（x20-1）÷（x-1）=______．若能求，直接寫(xiě)出結(jié)果；若不能求，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知32+42=52，52+122=132，72+242=252，那么在112+a2=c2中，a=______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如果x1+x2+x3+…+x2008=2008，x1-x2+x3-…+x2007-x2008=2006，那么x1+x3+x5+…+x2007的值是______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

觀察下列各式：1+1×3=22，1+2×4=32，1+3×5=42，…請(qǐng)將你找出的規(guī)律用公式表示出來(lái)：______．（請(qǐng)注明公式中字母的取值范圍）

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一組按規(guī)律排列的式子：
x3
y
，-
x5
y2
，
x7
y3
，-
x9
y4
，…（xy≠0），其中第6個(gè)式子是______，第n個(gè)式子是______（n為正整數(shù)）．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知如下一元二次方程：
第1個(gè)方程：3x2+2x-1=0；
第2個(gè)方程：5x2+4x-1=0；
第3個(gè)方程：7x2+6x-1=0；
…
按照上述方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的排列規(guī)律，則第8個(gè)方程為_(kāi)_____；第n（n為正整數(shù)）個(gè)方程為_(kāi)_____，其兩個(gè)實(shí)數(shù)根為_(kāi)_____．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

小明做數(shù)學(xué)題時(shí)，發(fā)現(xiàn)
1-
1
2
=
1
2
，
2-
2
5
=2
2
5
，
3-
3
10
=3
3
10
，
4-
4
17
=4
4
17
，按上述規(guī)律，第n個(gè)等式是______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

觀察下列各式，2
2
3
=
2+
2
3
，3
3
8
=
3+
3
8
，4
4
15
=______，請(qǐng)你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)n（n≥2）的式子表示為_(kāi)_____．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

觀察下列等式：
1
1×3
=
1
2
(1-
1
3
)，
1
2×4
=
1
2
(
1
2
-
1
4
)，
1
3×5
=
1
2
(
1
3
-
1
5
)，…，猜想并寫(xiě)出：
1
n(n+2)
=______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

觀察下面一列有規(guī)律的數(shù)：
1
3
，
1
2
，
3
5
，
2
3
，
5
7
，…，由規(guī)律可知，第n個(gè)數(shù)為_(kāi)_____．

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同步練習(xí)冊(cè)答案