10．若數(shù)列{an}中，a1=1，an+an-1=3（n≥2），Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S2015=3022．

分析 a1=1，an+an-1=3（n≥2），可得S2015=a1+（a2+a3）+（a4+a5）+…+（a2014+a2015），即可得出．

解答 解：∵a1=1，an+an-1=3（n≥2），
則S2015=a1+（a2+a3）+（a4+a5）+…+（a2014+a2015）
=1+3×1007
=3022，
故答案為：3022．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)列分組求和方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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（3）若對(duì)任意的t∈R，不等式f（t2-（m+1）t）+f（t2-m-1）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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