5．已知數(shù)列{an}是遞增的等比數(shù)例，a1+a4=9，a2a3=8，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S4=（　�。�
A．15B．16C．18D．31

分析 由已知得a1，a4是方程x2-9x+8=0的兩個(gè)根，且a1＜a4，解方得a1=1，a4=8，由此能求出S4．

解答 解：∵數(shù)列{an}是遞增的等比數(shù)例，a1+a4=9，a2a3=8，
∴a1a4=a2a3=8，
∴a1，a4是方程x2-9x+8=0的兩個(gè)根，且a1＜a4，
解方程x2-9x+8=0，得a1=1，a4=8，
∴a4=1×q3=8，解得q=2，
∴S4=$\frac{1×（1-{2}^{4}）}{1-2}$=15．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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A．（-∞，0]B．[0，2]C．（-∞，0]∪[2，+∞）D．[2，+∞）

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16．已知函數(shù)f（x）=x2-2x+2，g（x）=ax2+bx+c，若這兩個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于（2，0）對(duì)稱，則f（c）=（　�。�
A．122B．5C．26D．121

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13．設(shè)f（x）=ax2+bx+2是定義在[1+a，2]上的偶函數(shù)，則（-3）b+3${\;}^{-\sqrt{1-a}}$=（　　）
A．$\frac{10}{9}$B．$\frac{1}{9}$C．10D．D、不能確定

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20．在平面上$\overrightarrow{A{B_1}}$⊥$\overrightarrow{A{B_2}}$，|$\overrightarrow{O{B_1}}$|=|$\overrightarrow{O{B_2}}$|=1，$\overrightarrow{AP}$=$\overrightarrow{A{B_1}}$+$\overrightarrow{A{B_2}}$，|$\overrightarrow{OP}$|＜$\frac{2}{3}$，則$|{\overrightarrow{OA}}|$的取值范圍是（　　）
A．$（0，\frac{{\sqrt{14}}}{3}]$B．$（\frac{{\sqrt{14}}}{3}，\sqrt{2}]$C．$（\frac{{\sqrt{5}}}{2}，\sqrt{5}]$D．$（\frac{{\sqrt{7}}}{2}，\sqrt{7}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．若數(shù)列{an}中，a1=1，an+an-1=3（n≥2），Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S2015=3022．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知f（x）=ax4+bx2+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1），且在x=1處的切線方程是y=x-2，則y=f（x）的解析式為f（x）=$\frac{5}{2}{x}^{4}-\frac{9}{2}{x}^{2}+1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知點(diǎn)A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））是函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-2π＜φ≤0）圖象上的任意兩點(diǎn)，且角φ的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，-$\sqrt{3}$），已知|f（x1）-f（x2）|=4時(shí)，|x1-x2|的最小值為$\frac{π}{3}$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{3}$]時(shí)，不等式mf（x）+2m≥f（x）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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15．命題“對(duì)任意x∈R，都有x2≥0”的否定為存在x0∈R，使得x${\;}_{0}^{2}$＜0．存在x0∈R，使得x${\;}_{0}^{2}$＜0．

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