Question

16．平面直角坐標系內，到直線l：x=4的距離與到點F（1，0）距離之比為2的動點的軌跡為曲線C，求曲線C的方程．

Answer 1

分析 設動點（x，y），利用動點到直線l：x=4的距離與到點F（1，0）距離之比為2，建立方程，化簡可得曲線C的方程．

解答 解：設動點（x，y），
∵動點到直線l：x=4的距離與到點F（1，0）距離之比為2，
∴$\frac{|x-4|}{\sqrt{（x-1）^{2}+{y}^{2}}}$=2，
化簡可得$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}$=1．

點評 本題考查軌跡方程，考查學生的計算能力，比較基礎．