4．已知集合A=x|x2-2x-3＞0}，集合B={x|0＜x＜4}，則（∁RA）∩B=（　　）
A．（0，3]B．[-1，0）C．[-1，3]D．（3，4）

分析 化簡(jiǎn)集合A，根據(jù)補(bǔ)集與交集的定義進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：集合A=x|x2-2x-3＞0}={x|x＜-1或x＞3}，
集合B={x|0＜x＜4}，
∴∁RA={x|-1≤x≤3}，
∴（∁RA）∩B={x|0＜x≤3}=（0，3]．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合的定義與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．在一次連環(huán)交通事故中，只有一個(gè)人需要負(fù)主要責(zé)任，但在警察詢問時(shí)，甲說：“主要責(zé)任在乙”；乙說：“丙應(yīng)負(fù)主要責(zé)任”；丙說“甲說的對(duì)”；丁說：“反正我沒有責(zé)任”．四人中只有一個(gè)人說的是真話，則該事故中需要負(fù)主要責(zé)任的人是甲．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知在△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，滿足$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{0}$，過點(diǎn)P作直線l分別交AB、AC于M、N，若$\overrightarrow{AM}$=m$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AN}$=n$\overrightarrow{AC}$（m＞0，n＞0），則m+n的最小值為（　　）
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{5}{3}$C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知橢圓$\frac{x^2}{48}$+$\frac{y^2}{36}$=1，F(xiàn)1，F(xiàn)2是左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)A是橢圓上的一點(diǎn)，I是三角形F1AF2內(nèi)切圓的圓心．
（I）若∠F1AF2=60°，求三角形F1AF2的面積；
（II）直線AI交x軸于D點(diǎn)，求$\frac{AI}{ID}$；
（ III）當(dāng)點(diǎn)A在橢圓上頂點(diǎn)時(shí)，圓I和圓G關(guān)于直線y=1對(duì)稱，圓G與x軸的正半軸交于點(diǎn)H，以H為圓心的圓H：（x-2）2+y2=r2（r＞0）與圓G交于B，C兩點(diǎn)．設(shè)P是圓G上異于B，C的任意一點(diǎn)，直線PB、PC分別與x軸交于點(diǎn)M和N，求$\overrightarrow{GM}$•$\overrightarrow{GN}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．設(shè)集合A={x|x2-3x-10≤0}，B={x|m-1≤x≤2m+1}．
（1）當(dāng)x∈Z時(shí)，求A的非空真子集的個(gè)數(shù)；
（2）若A?B，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=（2-a）lnx+$\frac{1}{x}$+2ax．
（1）當(dāng)a＜0時(shí)，討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若對(duì)任意的a∈（-3，-2），x1，x2∈[1，3]恒有（m+ln3）a-2ln3＞|f（x1）-f（x2）|成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知拋物線x2=2py（p＞0），定點(diǎn)C（0，p），點(diǎn)N是點(diǎn)C關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)，過定點(diǎn)C（0，p）的直線l交拋物線x2=2py（p＞0）于A，B兩點(diǎn)，設(shè)N到直線l是距離為d，則|AB|•d的最小值為$4\sqrt{2}{p}^{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．滿足集合{a}?P⊆{a，b，c}的集合P的數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．眾所周知，乒乓球是中國的國球，乒乓球隊(duì)內(nèi)部也有著很嚴(yán)格的競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制，為了參加國際大賽，種子選手甲與三位非種子選手乙、丙、丁分別進(jìn)行一場(chǎng)內(nèi)部對(duì)抗賽，按以往多次比賽的統(tǒng)計(jì)，甲獲勝的概率分別為$\frac{3}{4}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{2}$，且各場(chǎng)比賽互不影響．
（1）若甲至少獲勝兩場(chǎng)的概率大于$\frac{7}{10}$，則甲入選參加國際大賽參賽名單，否則不予入選，問甲是否會(huì)入選最終的大名單？
（2）求甲獲勝場(chǎng)次X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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