Question

4．2015年高中生技能大賽中三所學(xué)校分別有3名、2名、1名學(xué)生獲獎(jiǎng)，這6名學(xué)生要排成一排合影，則同校學(xué)生排在一起的概率是$\frac{1}{10}$．

Answer 1

分析 把第一個(gè)及第二個(gè)學(xué)校的學(xué)生看做整體，求出同校學(xué)生排在一起的方法數(shù)，再求出三個(gè)學(xué)校的學(xué)生隨便排有多少種方法，由古典概型的概率計(jì)算公式得所求概率．

解答 解：由已知把第一個(gè)及第二個(gè)學(xué)校的學(xué)生看做整體得同校學(xué)生排在一起共 ${A}_{3}^{3}$${A}_{2}^{2}$${A}_{3}^{3}$種方法，
而三個(gè)學(xué)校的學(xué)生隨便排有${A}_{6}^{6}$種方法，
由古典概型的概率計(jì)算公式得所求概率：
P=$\frac{{{{A}_{3}^{3}A}_{2}^{2}A}_{3}^{3}}{{A}_{6}^{6}}$=$\frac{12}{6×5×4}$=$\frac{1}{10}$，
故答案為：$\frac{1}{10}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．