11．已知（x+$\frac{1}{\root{3}{x}}$）n的展開式中沒有常數(shù)項，則n不能是（　�。�
A．5B．6C．7D．8

分析 求出通項公式，并化簡，運用指數(shù)的運算性質(zhì)，令指數(shù)冪為0，

解答 解：（x+$\frac{1}{\root{3}{x}}$）n的通項公式為Tr+1=${C}_{n}^{r}$xn-r（$\frac{1}{\root{3}{x}}$）r
=${C}_{n}^{r}$x${\;}^{n-\frac{4}{3}r}$，
由展開式中沒有常數(shù)項，可得n-$\frac{4}{3}$r=0不成立，
當(dāng)n=5，6，7時，方程無正整數(shù)解；
n=8時，r=6方程有解．
故選：D．

點評 本題考查二項式定理的運用，注意運用通項公式和指數(shù)的運算性質(zhì)，考查化簡整理的運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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A．8B．0C．1D．5

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（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）動直線l：y=kx+m與橢圓C交于P，Q兩點，且OP⊥OQ，是否存在圓x2+y2=r2使得l恰好是該圓的切線，若存在，求出r；若不存在，說明理由．

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20．如圖：已知曲線C1：y=$\sqrt{2x-{x^2}}$，曲線C2和C3是半徑相等且圓心在x軸上的半圓．在曲線C1與x軸所圍成的區(qū)域內(nèi)任取一點，則所取的點來自于陰影部分的概率為（　　）
A．$\frac{3}{7}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{4}{7}$D．$\frac{5}{8}$

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11．${（\frac{7}{{\sqrt{x}}}-\root{3}{x}）^n}$的展開式中，各項系數(shù)的和與二項式系數(shù)的和之比為729，則（x-1）n的展開式中系數(shù)最小項的系數(shù)等于-20．

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