分析 本題考查圖形的展開(kāi),直線(xiàn)距離最小;連A1B,沿BC1將△CBC1展開(kāi)與△A1BC1在同一個(gè)平面內(nèi),連A1C,則A1C的長(zhǎng)度就是所求的最小值.
解答 解:連A1B,沿BC1將△CBC1展開(kāi)與△A1BC1在同一個(gè)平面內(nèi),如圖所示,連A1C,則A1C的長(zhǎng)度就是所求的最小值
A1C1=3,CC1=$\sqrt{3}$,BC=3,A1B=$\sqrt{21}$,△CBC1是直角三角形,根據(jù)邊長(zhǎng)關(guān)系可知∠CC1B=60°
△A1BC1根據(jù)邊長(zhǎng)關(guān)系可知∠A1C1B=90°
∴∠A1C1C=150°
利用余弦定理:$C{{C}_{1}}^{2}+{A}_{1}{{C}_{1}}^{2}-2$A1C1•CC1•cos50°=${A}_{1}{C}^{2}$
∴A1C=$\sqrt{21}$
故答案為$\sqrt{21}$.
點(diǎn)評(píng) 本題考查棱柱的結(jié)構(gòu)特征,圖形的展開(kāi),直線(xiàn)距離最。贿BA1B,沿BC1將△CBC1展開(kāi)與△A1BC1在同一個(gè)平面內(nèi),連A1C,則A1C的長(zhǎng)度就是所求的最小值,同時(shí)利用到利用余弦定理.空間問(wèn)題有時(shí)候是可以轉(zhuǎn)化成平面問(wèn)題來(lái)解決的.屬于中檔題.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 45°,1 | B. | 135°,-1 | C. | 45°,-1 | D. | 90°,不存在 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | $\frac{4}{5}$ | B. | -$\frac{4}{5}$ | C. | 4 | D. | -4 |
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com