15．已知甲、乙兩人下棋，和棋的概率為$\frac{1}{2}$，乙勝的概率為$\frac{1}{3}$，則甲勝的概率為$\frac{1}{6}$．

分析 利用對(duì)立事件概率計(jì)算公式能求出甲勝的概率．

解答 解：∵甲、乙兩人下棋，和棋的概率為$\frac{1}{2}$，乙勝的概率為$\frac{1}{3}$，
∴甲勝的概率為：p=1-$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$=$\frac{1}{6}$．
故答案為：$\frac{1}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)立事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，△ABC中，三個(gè)內(nèi)角B、A、C成等差數(shù)列，且AC=20，BC=30．
（1）求△ABC的面積；
（2）已知平面直角坐標(biāo)系xOy，點(diǎn)D（20，0），若函數(shù)f（x）=Msin（ωx+φ）（M＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$） 的圖象經(jīng)過(guò)A、C、D三點(diǎn)，且A、D為f（x）的圖象與x軸相鄰的兩個(gè)交點(diǎn)，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知復(fù)數(shù)Z滿(mǎn)足（1-i）z=1+i，則復(fù)數(shù)|Z|=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．1C．$\sqrt{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知圓M的方程為x2+y2-2x-2y-6=0，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心的圓O與圓M相切．
（1）求圓O的方程；
（2）圓O與x軸交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，圓O內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)D使得|DE|，|DO|，|DF|成等比數(shù)列，求$\overrightarrow{DE}$•$\overrightarrow{DF}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．閱讀如圖的程序的框圖，則輸出S=50．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．曲線(xiàn)$f（x）=\frac{cosx}{2+sinx}$在x=0處的切線(xiàn)方程為（　�。�
A．$y=-\frac{1}{4}x+\frac{1}{2}$B．$y=-\frac{1}{4}x$C．$y=\frac{1}{4}x+\frac{1}{2}$D．$y=\frac{1}{4}x$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知c＞0，設(shè)命題p：函數(shù)y=cx為減函數(shù)．命題q：當(dāng)x∈[$\frac{1}{2}$，2]時(shí)，函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{x}$＞$\frac{1}{c}$恒成立．如果“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，則c的取值范圍是$（0，\frac{1}{2}]∪[1，+∞）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知直線(xiàn)（k-3）x+（4-k）y+1=0與2（k-3）x-2y+3=0平行，那么k的值為（　�。�
A．1或3B．1或5C．3或5D．1或2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知集合A=[0，6]，集合B=[0，3]，則下列對(duì)應(yīng)關(guān)系中，不能看作從A到B的映射的是（　　）
A．f：x→y=$\frac{1}{6}$xB．f：x→y=$\frac{1}{3}$xC．f：x→y=$\frac{1}{2}$xD．f：x→y=x

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