17．“a＞3”是“函數(shù)f（x）=x2-2ax-2在區(qū)間（-∞，2]內(nèi)單調(diào)遞減”的（　　）
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既不充分也必要條件

分析 利用二次函數(shù)的單調(diào)性可得a的取值范圍，再利用簡易邏輯的判定方法即可得出．

解答 解：函數(shù)f（x）=x2-2ax-2=（x-a）2-a2-2在區(qū)間（-∞，2]內(nèi)單調(diào)遞減，
∴2≤a．
∴“a＞3”是“函數(shù)f（x）=x2-2ax-2在區(qū)間（-∞，2]內(nèi)單調(diào)遞減”的充分非必要條件．
故選：A．

點評 本題考查了二次函數(shù)的單調(diào)性、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)函數(shù)f（x）可導(dǎo)，則$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1+△x）-f（1）}{3△x}$=（　�。�
A．f′（1）B．$\frac{1}{3}$f′（1）C．不存在D．以上都不對

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8．已知sinα+cosα=$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$，則tanα=（　　）
A．-3或$-\frac{1}{3}$B．-3C．$-\frac{1}{3}$D．3或$-\frac{1}{3}$

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5．在平面直角坐標(biāo)系中，A（-2，0），B（2，0），M（8，0），N（0，8），若$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{BP}$=5，$\overrightarrow{OQ}$=（$\frac{1}{3}$-t）$\overrightarrow{OM}$+（$\frac{2}{3}$+t）$\overrightarrow{ON}$（t為實數(shù)），則|$\overrightarrow{PQ}$|的最小值是（　�。�
A．4$\sqrt{2}$-3B．4$\sqrt{2}$+3C．4$\sqrt{2}$-1D．5

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12．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（3，0），B（0，4），C（6，t）．
（1）若點A，B，C在同一條直線上，求實數(shù)t的值；
（2）若△ABC是以BC為底邊的等腰三角形，求△ABC的面積．

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2．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx），其中常數(shù)ω＞0．
（1）若y=f（x）在[-$\frac{π}{4}$，$\frac{2π}{3}$]上單調(diào)遞增，求ω的取值范圍；
（2）令ω=2，將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位，再向上平移1個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．
①求函數(shù)g（x）的解析式，并用“五點法”作出該函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象；
②對任意a∈R，求函數(shù)y=g（x）在區(qū)間[a，a+10π]上零點個數(shù)的所有可能值．

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9．已知函數(shù)f（x）=a+$\frac{2}{{{2^x}-1}}$（a∈R）是奇函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域及實數(shù)a的值；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）滿足g（x+2）=-g（x）且x∈（0，2]時，g（x）=f（x），求g（-5）的值．

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6．求實數(shù)m取什么值時，復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)z=（m2-8m+15）+（m2-5m-14）i的點位于第四象限．

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7．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，若$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{c}$=$\frac{2}$，求證：∠B必為銳角．

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