7．若復數(shù)z滿足z=$\frac{1-i}{1+2i}$，則|z|=（　�。�
A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{\sqrt{10}}{5}$D．$\sqrt{10}$

分析 利用復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，然后代入復數(shù)模的計算公式求解．

解答 解：∵z=$\frac{1-i}{1+2i}$=$\frac{（1-i）（1-2i）}{（1+2i）（1-2i）}=\frac{-1-3i}{5}$，
∴$|z|=\sqrt{（-\frac{1}{5}）^{2}+（-\frac{3}{5}）^{2}}=\frac{\sqrt{10}}{5}$．
故選：C．

點評 本題考查復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復數(shù)模的求法，是基礎題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知tanα=2，則tan（α+$\frac{π}{4}$）=-3，cos2α=$\frac{1}{5}$，$\frac{sinα}{sinα+cosα}$=$\frac{2}{3}$．

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18．把函數(shù)y=sin（$\frac{π}{4}$-2x）向右平移$\frac{π}{8}$個單位，然后把橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，則所得到的函數(shù)的解析式為y=cosx．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．在等比數(shù)列{an}中，若有an+an+1=3•（$\frac{1}{2}$）n，則a5=（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{8}$C．$\frac{1}{16}$D．$\frac{1}{32}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．如圖，在復平面內，復數(shù)z1，z2對應的向量分別是$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$．設復數(shù)z=$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$，若a-z為純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{3}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖ABCD是平行四邊形，已知AB=2BC=4，BD=2$\sqrt{3}$，BE=CE，平面BCE⊥平面ABCD．
（Ⅰ）求證：BD⊥CE；
（Ⅱ）若BE=CE=$\sqrt{10}$，求三棱錐B-ADE的體積VB-ADE．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F，拋物線x2=4$\sqrt{6}$y的焦點B是雙曲線虛軸上的一個頂點，線段BF與雙曲線C的右支交于點A，若$\overrightarrow{BA}$=2$\overrightarrow{AF}$，則雙曲線C的方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{6}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{8}$-$\frac{{y}^{2}}{6}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{12}$-$\frac{{y}^{2}}{6}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{6}$=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖，在直角梯形AA1B1B中，∠A1AB=90°，A1B1∥AB，AB=AA1=2A1B1=2．直角梯形AA1C1C通過直角梯形AA1B1B以直線AA1為軸旋轉得到，且使得平面AA1C1C⊥平面AA1B1B．M為線段BC的中點，P為線段BB1上的動點．
（Ⅰ）求證：A1C1⊥AP；
（Ⅱ）當點P是線段BB1中點時，求二面角P-AM-B的余弦值；
（Ⅲ）是否存在點P，使得直線A1C∥平面AMP？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．在等腰梯形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{DC}$，|$\overrightarrow{DC}$|=1，點M是線段DC上的動點，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AM}$的最大值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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