15．已知y=f（x）在定義域（-1，1）上是減函數(shù)，且f（1-a）≤f（2a-1），則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（0，$\frac{2}{3}$]．

分析 由函數(shù)f（x）在定義域（-1，1）上是減函數(shù)，若f（1-a）≤f（2a-1），則-1＜2a-1≤1-a＜1，解得a的取值范圍．

解答 解：∵函數(shù)f（x）在定義域（-1，1）上是減函數(shù)，且f（1-a）≤f（2a-1），
∴-1＜2a-1≤1-a＜1，
解得：a∈（0，$\frac{2}{3}$]，
故答案為（0，$\frac{2}{3}$]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題，解答時(shí)要注意定義域的限制．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知復(fù)數(shù)z1=1+i，z2=3-2i，則復(fù)數(shù)$\frac{z_2}{z_1}$=（　�。�
A．$-\frac{1}{2}-\frac{5}{2}i$B．$-\frac{1}{2}+\frac{5}{2}i$C．$\frac{1}{2}-\frac{5}{2}i$D．$\frac{1}{2}+\frac{5}{2}i$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．判斷下列命題正確的是②③④
①若$\overrightarrow a$•$\overrightarrow c$=$\overrightarrow b$•$\overrightarrow c$（$\overrightarrow c$≠$\overrightarrow 0$），則$\overrightarrow a$=$\overrightarrow b$；
②已知向量$\overrightarrow a$=（2，3），$\overrightarrow b$=（3，-4），則$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$上的投影為-$\frac{6}{5}$；
③數(shù)列{an}，{bn}均為等差數(shù)列，前n項(xiàng)和分別為Sn，Tn．若$\frac{S_n}{T_n}$=$\frac{3n-2}{5n+1}$，則$\frac{a_5}{b_5}$=$\frac{25}{46}$；
④|$\overrightarrow{AB}$|$\overrightarrow{PC}$+|$\overrightarrow{BC}$|$\overrightarrow{PA}$+|$\overrightarrow{CA}$|$\overrightarrow{PB}$=$\overrightarrow 0$⇒P為△ABC的內(nèi)心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=a+$\frac{h（x）-3sinx}{h（x）}$（x∈R）存在最大值M和最小值N，若函數(shù)h（x）是R上的偶函數(shù)，且M+N=8．則實(shí)數(shù)a的值為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在三角形ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，若b2=ac，且a2+bc=ac+c2．
（Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）求$\frac{bsinB}{c}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．設(shè)f'（x）是函數(shù)f（x）在R的導(dǎo)函數(shù)，對(duì)?x∈R，f（-x）+f（x）=x2，且?x∈[0，+∞），f'（x）＞x．若f（2-a）-f（a）≥2-2a，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-∞，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖：已知四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，ABCD是正方形，E是PA的中點(diǎn)，
（Ⅰ） 求證：PC∥平面EBD；
（Ⅱ） 求證：BC⊥PC．
（Ⅲ） 若：PD=DA=2，求：三棱錐E-ABD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．集合A={x∈R|x2＜9}，B={x∈R|2x＜4}，C={x∈R|log${\;}_{\frac{1}{2}}}$x＜2}，則A∩B=（-3，2）；A∪C=（-3，+∞）；∁RB=[2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，正方形ACDE所在的平面與平面ABC垂直，M是CE和AD的交點(diǎn)，AC⊥BC，且AC=BC=2
（1）求證：AM⊥平面EBC
（2）（文）求三棱錐C-ABE的體積．
（2）（理）求二面角A-EB-C的大�。�

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