Question

11．從1，2，3，4，5，6中任取三個(gè)數(shù)，則這三個(gè)數(shù)構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列的概率為（　　）

• A． $\frac{3}{10}$
• B． $\frac{3}{7}$
• C． $\frac{7}{10}$
• D． $\frac{3}{5}$

Answer 1

分析 從1，2，3，4，5，6中任取三個(gè)數(shù)，先求出基本事件總數(shù)，再利用列舉法求出這三個(gè)數(shù)構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列包含的基本事件個(gè)數(shù)，由此能求出這三個(gè)數(shù)構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列的概率．

解答 解：從1，2，3，4，5，6中任取三個(gè)數(shù)，
基本事件總數(shù)n=C₆³=20，
這三個(gè)數(shù)構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列包含的基本事件有：（1，2，3），（2，3，4），（3，4，5），（4，5，6），（1，3，5），（2，4，6）共6個(gè)，
∴這三個(gè)數(shù)構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列的概率：P=$\frac{6}{20}$=$\frac{3}{10}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．