14．若sinα是5x2-7x-6=0的根，求$\frac{sin（-α-\frac{3π}{2}）sin（\frac{3π}{2}-α）ta{n}^{2}（2π-α）}{cos（\frac{π}{2}-α）cos（\frac{π}{2}+α）sin（π+α）}$的值．

分析 求出正弦函數(shù)值，利用誘導(dǎo)公式化簡所求的表達(dá)式，求解即可．

解答 解：方程5x2-7x-6=0的兩根為x1=-$\frac{3}{5}$，x2=2．則sinα=-$\frac{3}{5}$．
原式=$\frac{cosα（-cosα）ta{n}^{2}α}{sinαsinαsinα}$=-$\frac{1}{sinα}$=$\frac{5}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，三角函數(shù)化簡求值，考查計算能力．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知sinα=$\frac{3}{5}$，且α為第一象限角，則cos（$\frac{π}{3}$+α）=（　�。�
A．$\frac{{-4-3\sqrt{3}}}{10}$B．$\frac{{4-3\sqrt{3}}}{10}$C．$\frac{{3\sqrt{3}-4}}{10}$D．$\frac{{4+3\sqrt{3}}}{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．A={x|x2-5x+6=0}，B={x|mx=1}，若B⊆A，則實(shí)數(shù)m={0，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．橢圓$\frac{x^2}{100}$+$\frac{y^2}{64}$=1上一點(diǎn)P到橢圓左焦點(diǎn)的距離為7，則點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離為13．

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9．函數(shù)f（x）=$\frac{{2}^{x}+a}{{2}^{x}-a}$為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為1或-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤5}\\{x-4y≤0}\\{x-y+3≥0}\end{array}\right.$，則下列目標(biāo)函數(shù)中，在點(diǎn)（4，1）處取得最大值的是（　　）
A．z=$\frac{1}{5}$x-yB．z=-3x+yC．z=$\frac{1}{5}$x+yD．z=3x-y

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ），其中ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$．
（1）若sin$\frac{3π}{4}$sinφ-cos$\frac{π}{4}$cosφ=0，求φ的值；
（2）在（1）的條件下，函數(shù)f（x）圖象相鄰兩對稱軸之間的距離為$\frac{π}{3}$，求f（x）的解析式；
（3）在（2）條件下，將函數(shù)f（x）左移m個單位后得到偶函數(shù)時，求最小正實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．求下列不等的解集
（1）求不等式$\frac{|x+1|}{|x+2|}$≥1的實(shí)數(shù)解；
（2）解關(guān)于x的不等式$\frac{a（x-1）}{x-2}$＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．集合A={x|3-a≤x≤2+a}，B={x|x＜1或x＞6}，
（1）當(dāng)a=3時，求集合A∩（∁RB）．
（2）若a＞0，且A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值集合．

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