4．設(shè)實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-2y-3≤0\\ x+2y-3≤0\\ x≥-3\end{array}\right.$，則z=-2x+3y的取值范圍是（　�。�
A．[-6，17]B．[-5，15]C．[-6，15]D．[-5，17]

分析 首先由約束條件畫出可行域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義求最值．

解答 解：約束條件對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
目標(biāo)函數(shù)變形為$y=\frac{2}{3}x+\frac{z}{3}$，
所以當(dāng)目標(biāo)函數(shù)過B時z最小，過Cz最大；
由方程組得到B（3，0），C（-3，3）．
所以z的最小值為-2×3+0=-6；最大值為-2×（-3）+3×3=15；
所以z的取值范圍是[-6，15]；
故選：C．

點評 本題考查了簡單線性規(guī)劃問題；利用數(shù)形結(jié)合求目標(biāo)函數(shù)的最值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．在等差數(shù)列40，37，34，…中，第一個負(fù)數(shù)項的項數(shù)是15．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．給出下列命題：
①命題“?x∈R，x2-x≤0”的否命題是“?x∈R，x2-x＞0”
②命題：“已知x，y∈R，若x+y≠3，則x≠2或y≠1”的逆否命題是真命題
③命題“若a=-1，則函數(shù)f（x）=ax2+2x-1只有一個零點”的逆命題是真命題
④命題“p∨q為真”是命題“p∧q為真”的充分不必要條件
⑤若p是￢q的充分不必要條件，則￢p是q的必要不充分條件．
其中是真命題的有②⑤（把你認(rèn)為正確的命題序號都填上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．下列四個命題：
①平面α∩β=l，a?α，b?β，若a，b為異面直線，則a，b中至少有一條與l相交．
②若a，b∈R，且a+b=3，則2a+2b的最小值為4$\sqrt{2}$．
③若x∈R，則“復(fù)數(shù)z=（1-x2）+（1+x）i為純虛數(shù)”是“l(fā)g|x|=0”必要不充分條件．
④正項數(shù)列{an}，其前n項和為Sn，若Sn=$\frac{1}{2}$（an+$\frac{1}{{a}_{n}}$），則 an=$\sqrt{n}$-$\sqrt{n-1}$．（n∈N+）．
其中真命題有①②④．（填真命題序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知數(shù)列{an}中，a1=3，a2=6，an+2=an+1-an，則a5=（　�。�
A．6B．-6C．3D．-3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為60°，|$\overrightarrow{a}$|=1，|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$，則|$\overrightarrow$|=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）=ax+bsinx（0＜x＜$\frac{π}{2}$），若a≠b且a，b∈{-2，-1，0，1，2}，則f（x）的圖象上任一點處的切線斜率都非負(fù)的概率為$\frac{9}{20}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+2y-2≥0\\ x-y+1≥0\\ 2x-y-2≥0\end{array}\right.$，則z=x+y的最小值是（　　）
A．$\frac{8}{5}$B．1C．2D．7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知集合M={x|（x+1）（x-a）≤0}（a＞0），集合N={x|-1≤x≤1}，若N⊆M，則a的取值范圍是（　　）
A．（0，1]B．（0，+∞）C．[1，+∞）D．[1，2]

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案