10．若a＜1，b＞1，那么下列命題中正確的是（　�。�
A．$\frac{1}{a}＞\frac{1}$B．$\frac{a}＞1$C．a2＜b2D．ab＜a+b-1

分析 利用特值代入法，逐一分析四個(gè)答案的真假，可得答案．

解答 解：∵a＜1，b＞1，
令a=-2，b=2，$\frac{1}{a}＜\frac{1}$，故A錯(cuò)誤；
令a=-2，b=2，$\frac{a}=-1＜1$，故B錯(cuò)誤；
令a=-2，b=2，a2=b2，故C錯(cuò)誤；
（a-1）（b-1）＜0，即ab-a-b+1＜0，即ab＜a+b-1，故D正確，
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了不等式的基本性質(zhì)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．有一旗桿高12米，它的頂端掛一條長(zhǎng)13米的繩子，拉緊繩子，并把它的下端先后放在地面上的兩點(diǎn)（和旗桿底端不在同一條直線上），已知兩點(diǎn)與旗桿底端的距離都是5米．求證：該旗桿與地面垂直．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知正三棱柱ABC-A1B1C1的體積為$\frac{{9\sqrt{3}}}{4}$，底面邊長(zhǎng)為3，若O為底面A1B1C1的中心，則OA與平面ABC所成角的大小為$\frac{π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，將△AED，△CFD，△BEF分別沿DE、DF、EF折起，使A、B、C三點(diǎn)重合于點(diǎn)A′．
（1）求三棱錐A′-EFD的體積；
（2）求直線A′D與平面DEF所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．在平行四邊形ABCD中，AB⊥BD，AB=1，BD=$\sqrt{2}$，若將其沿BD折成直二面角A-BD-C，則三棱錐A-BDC的外接球的表面積為（　　）
A．πB．2πC．3πD．4π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．一艘向正東航行的船，看見正北方向有兩個(gè)相距10海里的燈塔恰好與它在一條直線上，繼續(xù)航行半小時(shí)后，看見一燈塔在船的北偏西30°，另一燈塔在船的北偏西15°，則這艘船的速度是每小時(shí)（　　）
A．5海里B．$5\sqrt{3}$海里C．10海里D．$10\sqrt{3}$海里

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知R（x0，y0）是橢圓C：$\frac{x^2}{24}+\frac{y^2}{12}$=1上的一點(diǎn)，從原點(diǎn)O向圓R：（x-x0）2+（y-y0）2=8作兩條切線，分別交橢圓于點(diǎn)P，Q．
（1）若R點(diǎn)在第一象限，且直線OP，OQ互相垂直，求圓R的方程；
（2）若直線OP，OQ的斜率存在，并記為k1，k2，求k1•k2的值；
（3）試問OP2+OQ2是否為定值？若是，求出該值；若不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．某校為了解學(xué)生一次考試后數(shù)學(xué)、物理兩個(gè)科目的成績(jī)情況，從中隨機(jī)抽取了25位考生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．25位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)已經(jīng)統(tǒng)計(jì)在莖葉圖中，物理成績(jī)?nèi)缦拢?br />90    71    64     66   72   39    49   46    55    56   85    52    6l
80    66    67    78    70   51    65   42    73    77   58     67

（1）請(qǐng)根據(jù)數(shù)據(jù)在答題卡的莖葉圖中完成物理成績(jī)統(tǒng)計(jì)；
（ 2）請(qǐng)根據(jù)數(shù)據(jù)在答題卡上完成數(shù)學(xué)成績(jī)的頻數(shù)分布表及數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖；
數(shù)學(xué)成績(jī)的頻數(shù)分布表
數(shù)學(xué)成績(jī)分組[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100）[100，110）[110，120]
頻數(shù)1237651
（3）設(shè)上述樣本中第i位考生的數(shù)學(xué)、物理成績(jī)分別為xi，yi（i=1，2，3，…，25）．通過對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行初步處理發(fā)現(xiàn)：數(shù)學(xué)、物理成績(jī)具有線性相關(guān)關(guān)系，得到：
$\overline{x}$=$\frac{1}{25}$$\sum_{i=1}^{25}{x}_{i}$=86，$\overline{y}$=$\frac{1}{25}$$\sum_{i=1}^{25}$yi=64，$\sum_{i=1}^{25}$（xi-$\overline{x}$）（yi-$\overline{y}$）=4698，$\sum_{i=1}^{25}$（xi-$\overline{x}$）2=5524，$\frac{4698}{5524}$≈0.85
求y關(guān)于x的線性回歸方程，并據(jù)此預(yù)測(cè)當(dāng)某考生的數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?00分時(shí)，該考生的物理成績(jī)（精確到1分）．附：回歸直線方程的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：
$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=-x3+3x2+9x+1．
（1）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）求f（x）在點(diǎn)（-2，f（-2））處的切線方程．

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