Question

14．已知離散型隨機(jī)變量X的可能取值為x₁=-1，x₂=0，x₃=1，且E（X）=0.1，D（X）=0.89，則對應(yīng)x₁，x₂，x₃的概率p₁，p₂，p₃分別為0.4，0.1，0.5．

Answer 1

分析 由已知條件根據(jù)離散型隨機(jī)變量的性質(zhì)、數(shù)學(xué)期望、方差的公式列出方程組，由此能求出對應(yīng)x₁，x₂，x₃的概率p₁，p₂，p₃的值．

解答 解：∵離散型隨機(jī)變量X的可能取值為x₁=-1，x₂=0，x₃=1，且E（X）=0.1，D（X）=0.89，
對應(yīng)x₁，x₂，x₃的概率為p₁，p₂，p₃，
∴$\left\{\begin{array}{l}{-{p}_{1}+{p}_{3}=0.1}\\{{p}_{1}+{p}_{2}+{p}_{3}=1}\\{（-1-0.1）^{2}{p}_{1}+（0-0.1）^{2}{p}_{2}+（1-0.1）^{2}{p}_{3}=0.89}\end{array}\right.$，
解得p₁=0.4，p₂=0.1，p₃=0.5．
故答案為：0.4，0.1，0.5．

點(diǎn)評 本題考查離散型隨機(jī)變量的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．