18．如圖是某正方體被一平面截去一部分后剩下的幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為$\frac{20}{3}$．

分析 作出幾何體的直觀圖，觀察截去幾何體的結(jié)構(gòu)特征，代入數(shù)據(jù)計算．

解答 解：由三視圖可知正方體邊長為2，截去部分為三棱錐，作出幾何體的直觀圖如圖所示：

故該幾何體的體積為：23-$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×2×2$=$\frac{20}{3}$，
故答案為：$\frac{20}{3}$．

點評 本題考查的知識點是由三視圖，求體積和表面積，根據(jù)已知的三視圖，判斷幾何體的形狀是解答的關(guān)鍵．

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1．如圖，在復(fù)平面上，平行四邊形OABC的3個頂點O，A，C對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為0，4-3i，1+2i．求頂點B對應(yīng)的復(fù)數(shù)．

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2．定義在R上的奇函數(shù)f（x），其導(dǎo)函數(shù)為f′（x）；當(dāng)x∈（0，+∞）時，都有2f（x）+xf′（x）＜$\frac{1}{x}$，則不等式x2f（x）-2f（$\sqrt{2}$）＜x-$\sqrt{2}$的解集為（　�。�
A．（$\sqrt{2}$，+∞）B．（-∞，$\sqrt{2}$）C．（-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）D．（0，$\sqrt{2}$）

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6．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．$12+4\sqrt{2}$B．$16+4\sqrt{2}$C．8D．4

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3．如圖，已知棱長為4的正方體ABCD-A′B′C′D′，M是正方形BB′C′C的中心，P是△A′C′D內(nèi)（包括邊界）的動點．滿足PM=PD，則點P的軌跡長度是（　�。�
A．$\frac{\sqrt{11}}{2}$B．$\frac{\sqrt{14}}{2}$C．$\sqrt{11}$D．$\sqrt{14}$

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10．若x∈[0，$\frac{π}{2}$]，使（2-sin2x）sin（x+$\frac{π}{4}$）=1，則x=$\frac{π}{4}$．

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7．已知某幾何體由相同的n個小正方體構(gòu)成，其三視圖如圖所示，則n=（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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8．已知a，b是任意實數(shù)，且a＜b，則（　�。�
A．a2＜b2B．$\frac{a}＞1$C．lg（b-a）＞0D．（$\frac{1}{3}$）a＞（$\frac{1}{3}$）b

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