7．設(shè)$\overrightarrow{a}$=（3，-2，-1）是直線l的方向向量，$\overrightarrow{n}$=（1，2，-1）是平面α的法向量，則直線l與平面α（　�。�
A．垂直B．平行C．在平面α內(nèi)D．平行或在平面α內(nèi)

分析 推導(dǎo)出$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{n}$=0，從而得到l∥α或l?α．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（3，-2，-1）是直線l的方向向量，
$\overrightarrow{n}$=（1，2，-1）是平面α的法向量，
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{n}$=3-4+1=0，
∴l(xiāng)∥α或l?α．
∴線l與平面α平行或直線l在平面α內(nèi)．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與平面的位置關(guān)系的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間中線線、線面、面面間的相互關(guān)系的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某校教務(wù)處對(duì)本校高三文科學(xué)生第一次模擬考試的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分析，用分層抽樣方法抽取了20名學(xué)生的成績，分?jǐn)?shù)用莖葉圖記錄如圖所示（部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失），并繪制如下頻率分布表：
分?jǐn)?shù)段（分）[50，70）[70，90）[90，110）[110，130）[130，150]合計(jì)
頻數(shù)b
頻率a0.2
（1）求表中a，b的值及分?jǐn)?shù)在[70，80）與[90，100）范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)；
（2）從成績優(yōu)秀（分?jǐn)?shù)在[120，150]范圍為優(yōu)秀）的學(xué)生中隨機(jī)選2名學(xué)生得分，求至少取得一名學(xué)生得分在[130，150]的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖1，2，在Rt△ABC中，AB=BC=4，點(diǎn)E在線段AB上，過點(diǎn)E作交AC于點(diǎn)F，將△AEF沿EF折起到△PEF的位置（點(diǎn)A與P重合），使得∠PEB=60°．

（1）求證：EF⊥PB；
（2）試問：當(dāng)點(diǎn)E在何處時(shí)，四棱錐P-EFCB的側(cè)面的面積最大？并求此時(shí)四棱錐P-EFCB的體積及直線PC與平面EFCB所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若復(fù)數(shù)z滿足z•i-3i=|3+4i|，則z的共軛復(fù)數(shù)為（　　）
A．3-5iB．3+5iC．5-3iD．5+3i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）的定義域是x≠0的一切實(shí)數(shù)，對(duì)定義域內(nèi)的任意a，b都有f（a•b）=f（a）+f（b），當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞0．
（1）證明f（x）是偶函數(shù)；
（2）證明f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知變量x、y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x-2≤0}\\{2x-y≥0}\\{x+y-3≥0}\end{array}}\right.$，則z=x+y的最大值為6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知直線PQ過P（2，3），Q（6，5）則直線PQ的斜率是（　　）
A．2B．1C．-1D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．函數(shù)f（x）=lg（x+1）+$\frac{1}{{\sqrt{1-2x}}}$的定義域?yàn)?（-1，\frac{1}{2}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在x∈[0，π]上的單調(diào)增區(qū)間．

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同步練習(xí)冊(cè)答案