2．若f（x）=log${\;}_{\frac{1}{3-a}+1}$x在（1，+∞）是增函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是（-∞，3）．

分析 利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，列出不等式求解即可．

解答 解：f（x）=log${\;}_{\frac{1}{3-a}+1}$x在（1，+∞）是增函數(shù)，
可得：$\frac{1}{3-a}+1＞1$，即$\frac{1}{3-a}＞0$，
解得：a∈（-∞，3）．
故答案為：（-∞，3）．

點評 本題考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應用，分式不等式的解法，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．為使政府部門與群眾的溝通日常化，某城市社區(qū)組織“網(wǎng)絡在線問政”活動．2015年，該社區(qū)每月通過問卷形式進行一次網(wǎng)上問政；2016年初，社區(qū)隨機抽取了60名居民，對居民上網(wǎng)參政議政意愿進行調(diào)查．已知上網(wǎng)參與問政次數(shù)與參與人數(shù)的頻數(shù)分布如表：
參與調(diào)查問卷次數(shù)[0，2）[2，4）[4，6）[6，8）[8，10）[10，12]
參與調(diào)查問卷人數(shù)814814106
（1）若將參與調(diào)查問卷不少于4次的居民稱為“積極上網(wǎng)參政居民”，請你根據(jù)頻數(shù)分布表，完成2×2列聯(lián)表，據(jù)此調(diào)查你是否有99%的把握認為在此社區(qū)內(nèi)“上網(wǎng)參政議政與性別有關(guān)”？
男女合計
積極上網(wǎng)參政議政8
不積極上網(wǎng)參政議政
合計40
P（k2＞k0）0.1000.0500.010
k02.7063.8416.635
（2）從被調(diào)查的人中按男女比例隨機抽取6人，再從選取的6人中選出2人參加政府聽證會，求選出的2人恰為1男1女的概率．
附：k2=$\frac{{n{{（ac-bd）}^2}}}{（a+b）（a+c）（c+d）（b+d）}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)f（x）是[-1，1]上的減函數(shù)，α、β是銳角三角形的兩個內(nèi)角，且α≠β，則下列不等式中正確的是（　　）
A．f（sin α）＞f（cos β）B．f（cos α）＜f（cos β）C．f（cos α）＞f（sin β）D．f（sin α）＜f（sin β）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的值為5040，則判斷框中可以填（　�。�
A．k＜2015？B．k＜2016？C．k＜2017？D．k＜2018？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．設U=R，A={x|x＜1}，B={x|x＞m}．
（1）若∁UA⊆B，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若∁UA?B，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知f（x）=|x-4|-|x-2|，作出函數(shù)y=f（x）的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=[ax2-（2a+1）x+2a+1]ex．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設x＞0，2a∈[3，m+1]，f（x）≥b2a-1${e}^{\frac{1}{a}}$恒成立，求正數(shù)b的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，BC垂直于正方形A1ACC1所在平面，AC=2，BC=1，D為AC中點，E為線段BC1上的一點（端點除外），平面AB1E與BD交于點F
（Ⅰ）若E不是BC1的中點，求證：AB1∥EF；
（Ⅱ）若E是BC1的中點，求AE與平面BC1D所成角的正弦值；
（Ⅲ）在線段BC1上是否存在點E，使得A1E⊥CE，若存在，求出$\frac{BE}{E{C}_{1}}$的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=（ax-x2）ex．
（Ⅰ）當a=2時，求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在（-1，1]上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（Ⅲ）函數(shù)f（x）是否可為R上的單調(diào)函數(shù)？若是，求出a的取值范圍，若不是，說明理由．

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