12．tan13°tan17°+$\sqrt{3}$（tan13°+tan17°）=（　�。�
A．1B．$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\sqrt{6}$

分析 逆用兩角和的正切公式：tanα+tanβ=tan（α+β）（1-tanαtanβ）即可求得答案．

解答 解：∵tan30°=tan（13°+17°）=$\frac{tan13°+tan17°}{1-tan13°tan17°}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
∴$\sqrt{3}$（tan13°+tan17°）=1-tan13°tan17°，
∴tan13°tan17°+$\sqrt{3}$（tan13°+tan17°）=1．
故選：A．

點評 本題考查兩角和的正切函數(shù)公式的在三角函數(shù)化簡求值中的應用，考查了計算能力和轉(zhuǎn)化思想，逆用公式是關(guān)鍵，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）在R上的導函數(shù)為f′（x），若f（x）＜f′（x）恒成立，且f（0）=2，則不等式f（x）＞2ex的解集是（　�。�
A．（2，+∞）B．（0，+∞）C．（-∞，0）D．（-∞，2）

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3．已知如圖的程序，如果程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是990，那么在UNTIL后面的“條件”應為（　�。�
A．i＞9B．i＞=9C．i＜=8D．i＜8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=2sinx（sinx+cosx）
（I）求f（x）的對稱中心的坐標和單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在銳角三角形ABC中，已知f（A）=2，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a=2，求△ABC的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．（1）化簡：f（α）=$\frac{{sin（π-α）cos（-α）cos（-α+\frac{3π}{2}）}}{{cos（\frac{π}{2}-α）sin（-π-α）}}$；
（2）求值：$\frac{{\sqrt{1-2sin{{10}°}cos{{10}°}}}}{{cos{{10}°}-\sqrt{1-{{cos}^2}{{170}°}}}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知全集U={2，3，5，7，9}，A={2，|a-5|，7}，CUA={5，9}，則a的值為（　　）
A．2B．8C．2或8D．-2或8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知單位向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夾角為$\frac{π}{3}$
（1）求$\overrightarrow{{e}_{1}}$•$\overrightarrow{{e}_{2}}$及$\overrightarrow{{e}_{1}}$•（$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$）的值；
（2）求向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$的模．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S4≤4，S5≥15，則a4的最小值為7．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知△ABC的頂點A（-1，1），AC邊上的高所在直線方程為3x+5y-14=0，中線方程為4x-y-4=0．求頂點B的坐標和直線BC方程．

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