9．“分析法”的原理是“執(zhí)果索因”，用分析法證明命題：$\sqrt{a}$+$\sqrt{a+7}$＜$\sqrt{a+3}$+$\sqrt{a+4}$，（a＞0），所索的“因”是（　�。�
A．0＜12B．7＜12C．8＞7D．7＞0

分析 由題意可得，要證$\sqrt{a}$+$\sqrt{a+7}$＜$\sqrt{a+3}$+$\sqrt{a+4}$，（a＞0），經(jīng)過分析，只要證0＜12，從而得出結(jié)論．

解答 解：要證$\sqrt{a}$+$\sqrt{a+7}$＜$\sqrt{a+3}$+$\sqrt{a+4}$，（a＞0），
只要證2 $\sqrt{a}$•$\sqrt{a+7}$＜2$\sqrt{a+3}$•$\sqrt{a+4}$，（a＞0），
即證 a2+7a＜a2+7a+12，
即證0＜12．
故求所索的“因”是 0＜12，
故選A．

點評 本題主要考查用分析法證明不等式，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．二項式（$\frac{1}{x}$-x$\sqrt{x}$）n展開式中含有x2項，則n可能的取值是（　�。�
A．8B．7C．6D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．設(shè)p：函數(shù)f（x）=lg（ax2-x+$\frac{a}{36}$）的定義域為R； q：2x-4x$＜2a-\frac{3}{4}$對一切實數(shù)x恒成立．如果命題“p且q“為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．登山族為了了解某山高y（km）與氣溫x（℃）之間的關(guān)系，隨機統(tǒng)計了4次山高與相應的氣溫，并制作了對照表：
氣溫x （℃）181310-1
山高y（km）24343864
由表中數(shù)據(jù)，得到線性回歸方程$\widehat{y}$=-2$\widehat{x}$+$\widehat{a}$（$\widehat{a}$∈R），則此估計山高為72（km）處的氣溫為-6．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosα，sinα）（0≤α＜2π），$\overrightarrow$=（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．
（1）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，求α的值；
（2）若兩個向量$\sqrt{3}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-$\sqrt{3}$$\overrightarrow$垂直，求tanα．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．命題p：?x∈[1，2]，使x2+2x≥a成立；命題q：?x∈R，都有3x-9x＜a恒成立．若p∨q為真，p∧q為假，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．函數(shù)f（x）=2lnx-ax在點（1，f（1））處的切線與直線x+6y=0垂直，則實數(shù)a=-4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．設(shè)橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率與雙曲線C2：$\frac{{y}^{2}}{3}$-x2=1的離心率互為倒數(shù)，且C1內(nèi)切于圓O：x2+y2=4．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）在橢圓C1落在第一象限的圖象上任取一點作C1的切線l，求l與坐標軸圍成的三角形面積的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知{an}是各項均為正數(shù)的數(shù)列，{bn}是等差數(shù)列，且a1=b1=1，a5-3b2=7.2a${\;}_{n}^{2}$+（2-an+1）an-an+1=0（n∈N*）
（1）求{an}和{bn}的通項公式；
（2）設(shè)cn=anbn，n∈N*，求數(shù)列{cn}的前n項和．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案