Question

設(shè)函數(shù)f（x）=kx^m，若f（1）=1，f（

1

2

）=

2

2

，則不等式f（|x|）≤2的解集是（　�。�

• A、{x|-4≤x≤4}
• B、{x|0≤x≤4}
• C、{x|-

  2

  ≤x≤

  2

  }
• D、{x|0＜x≤

  2

  }

Answer 1

考點(diǎn)：其他不等式的解法

專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用

分析：由條件可得k，m的方程，解方程可得k=1，m=

1

2

，再由絕對值不等式的解法，即可得到解集．

解答： 解：若f（1）=1，f（

1

2

）=

2

2

，
則k=1，k•（

1

2

）^m=

2

2

，
解得k=1，m=

1

2

，
即f（x）=x

1

2

．
f（|x|）≤2，即|x|

1

2

≤2，
即有|x|≤4，
解得-4≤x≤4，
則解集為{x|-4≤x≤4|．
故選A．

點(diǎn)評：本題考查冪函數(shù)的求法，考查待定系數(shù)法的運(yùn)用，考查絕對值不等式的解法，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．