3．若等差數(shù)列{an}滿足a7+a8+a9=3，則a7+a10=-1，則{an}的前n項(xiàng)和Sn的最大值為（　　）
A．100B．92C．88D．72

分析 由等差數(shù)列通項(xiàng)公式列出方程組求出a1=22，d=-3，進(jìn)而求出Sn，從而能求出n=8時，{an}的前n項(xiàng)和Sn的最大值．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}滿足a7+a8+a9=3，a7+a10=-1，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+6d+{a}_{1}+7d+{a}_{1}+8d=3}\\{{a}_{1}+6d+{a}_{1}+9d=-1}\end{array}\right.$，
解得a1=22，d=-3，
∴Sn=22n+$\frac{n（n-1）}{2}$×（-3）=-$\frac{3}{2}{n}^{2}$+$\frac{47}{2}n$=-$\frac{3}{2}$（n-$\frac{47}{6}$）2+$\frac{6627}{72}$．
∴n=8時，{an}的前n項(xiàng)和Sn的最大值為92．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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