18．已知等比數(shù)列{an}，且a2+a4=3，則a3（a1+2a3+a5）的值為（　　）
A．12B．4C．6D．9

分析 利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出．

解答 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，∵a2+a4=3，∴${a}_{1}（q+{q}^{3}）$=3．
則a3（a1+2a3+a5）=${a}_{1}^{2}$q2（1+2q2+q4）=$[{a}_{1}（q+{q}^{3}）]^{2}$=32=9．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知四面體ABCD，平面ABD⊥平面ABC，AB=5，BC=3，AC=4，DC與平面ABC所成角為$\frac{π}{4}$，則四面體ABCD的體積的最小值為（　�。�
A．$\frac{12}{5}$B．$\frac{24}{5}$C．$\frac{8}{5}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．某大學(xué)的一個(gè)社會(huì)實(shí)踐調(diào)查小組，在對(duì)大學(xué)生就餐“光盤習(xí)慣”的調(diào)查中，隨機(jī)發(fā)放了120份調(diào)查問卷．對(duì)收回的100份有效問卷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下2×2列聯(lián)表：
做不到光盤能做到光盤合計(jì)
男451055
女xy45
合計(jì)75m100
（Ⅰ）求表中x，y的值；
（Ⅱ）若在犯錯(cuò)誤的概率不超過P的前提下認(rèn)為良好“光盤習(xí)慣”與性別有關(guān)，那么根據(jù)臨界值表，最精確的P的值應(yīng)為多少？請(qǐng)說明理由．
附：獨(dú)立性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
P（K2≥k0）0.250.150.100.050.025
k01.3232.0722.7063.8405.024

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在△ABC中，A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知4acosA=ccosB+bcosC．
（1）若a=4，△ABC的面積為$\sqrt{15}$，求b，c的值；
（2）若sinB=ksinC（k＞0），且△ABC為鈍角三角形，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)數(shù)列{an}滿足 $\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{2}{{a}_{2}}$+…+$\frac{{2}^{n-1}}{{a}_{n}}$=$\frac{{2}^{n}λ}{{a}_{n}}$-1，其中常數(shù)λ＞$\frac{1}{2}$，
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若λ=$\frac{2}{3}$，bn=（2n-4001）an，當(dāng)n為何值時(shí)，bn最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若等差數(shù)列{an}滿足a7+a8+a9=3，則a7+a10=-1，則{an}的前n項(xiàng)和Sn的最大值為（　�。�
A．100B．92C．88D．72

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，已知小矩形蓄水池ABCD中，AB=3米，AD=2米，現(xiàn)要將小矩形蓄水池?cái)U(kuò)建為大矩形蓄水池AEPF，使點(diǎn)B在AE上，點(diǎn)D在AF上，且對(duì)角線EF過點(diǎn)C．
（1）分別求矩形AEPF的面積和周長的最小值及對(duì)應(yīng)AE的長；
（2）求|CF|•|CE|的最小值及此時(shí)AE的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知A（x）=1+x-$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{x}^{3}}{3}$-$\frac{{x}^{4}}{4}$+…+$\frac{{x}^{2017}}{2017}$，B（x）=1-x+$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{x}^{3}}{3}$+$\frac{{x}^{4}}{4}$-…-$\frac{{x}^{2017}}{2017}$，設(shè)函數(shù)F（x）=A（x+5）•B（x-6）且F（x）的零點(diǎn)均在區(qū)間[m，n]（m＜n，m，n∈Z）內(nèi)，則n-m的最小值為（　　）
A．11B．12C．13D．14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知四棱錐P-ABCD的5個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上，若底面ABCD為距形，AB=4，BC=4$\sqrt{3}$，且四棱錐P-ABCD體積的最大值為64$\sqrt{3}$，則球O的表面積為$\frac{1600π}{9}$．

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