14．已知f（x）=2x+a，g（x）=$\frac{1}{4}$（x2+3），若g[f（x）]=x2-a2x+1，求a的值．

分析 利用g[f（x）]=x2-a2x+1，代入建立等式，即可求a的值．

解答 解：∵f（x）=2x+a，g（x）=$\frac{1}{4}$（x2+3），
∴g[f（x）]=g（2x+a）
=$\frac{1}{4}$[（2x+a）2+3]
=$\frac{1}{4}$（4x2+4ax+a2+3）
=x2+ax+$\frac{{a}^{2}+3}{4}$=x2-a2x+1，
故恒有$\left\{\begin{array}{l}{a=-{a}^{2}}\\{\frac{{a}^{2}+3}{4}=1}\end{array}\right.$，∴a=-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)解析式的求解，考查代入法的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

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（1）用x表示此圓柱的側(cè)面積表達(dá)式；
（2）當(dāng)此圓柱的側(cè)面積最大時(shí)，求此圓柱的體積．

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9．已知函數(shù)f（x）=（x+2）2-1在區(qū)間[a，0]上的最大值為3，則在滿足條件的實(shí)數(shù)a中任取一個(gè)，使函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{3}}{3}$-x2-a有3個(gè)零點(diǎn)的概率為$\frac{2}{3}$．

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19．已知△ABC滿足$\sqrt{3}$（sin2B+sin2C-sin2A）=2sinBsinC．
（1）求tanA；
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6．如圖，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，AA1=2，點(diǎn)P是平面A1B1C1D1內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則三棱錐P-ABC的正視圖與俯視圖的面積之比的最大值為（　�。�
A．1B．2C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

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3．三棱椎S-ABC中，SA⊥面ABC，△ABC為等邊三角形，SA=2，AB=3，則三棱錐S-ABC的外接球的表面積為（　�。�
A．4πB．8πC．16πD．64π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知圓C：x2+y2-8y+12=0，直線l：ax+y+2a=0．當(dāng)直線l與C相切時(shí)，實(shí)數(shù)a=$±\frac{\sqrt{2}}{4}$．

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