3．某校高一、高二和高三年級(jí)分別有學(xué)生1000名、800名、700名，現(xiàn)運(yùn)用分層抽樣的方法從中抽取容量為100的樣本，則抽出的高二年級(jí)的學(xué)生人數(shù)為32．

分析 先求出每個(gè)個(gè)體被抽到的概率，用高三年級(jí)的人數(shù)乘以每個(gè)個(gè)體被抽到的概率，即得高三年級(jí)應(yīng)抽取人數(shù)．

解答 解：每個(gè)個(gè)體被抽到的概率等于$\frac{100}{700+800+1000}$=$\frac{1}{25}$，
由于高二年級(jí)有1000人，故高三年級(jí)應(yīng)抽取的人數(shù)為 800×$\frac{1}{25}$=32，
故答案為：32．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查分層抽樣的定義和方法，用每層的個(gè)體數(shù)乘以每個(gè)個(gè)體被抽到的概率等于該層應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．化簡(jiǎn)：logab•logbc•logca．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知M=$[\begin{array}{l}{1}&{-2}\\{-2}&{1}\end{array}]$，α=$[\begin{array}{l}{3}\\{1}\end{array}]$，試計(jì)算M5α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB垂直于AD和BC，平面SAB⊥底面ABCD，且SA=SB=$\sqrt{2}$，AD=1，AB=2，BC=3．
（1）求證：SB⊥平面SAD；
（2）求二面角D-SC-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），當(dāng)x＞0時(shí)f′（x）＞1，f（$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{2}$，且f（x）-f（-x）=2sinx，則不等式2f（x-$\frac{π}{3}$）≤sinx-$\sqrt{3}$cosx的解集為[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖1，已知四邊形BCDE為直角梯形，∠B=90°，BE∥CD，且BE=2CD=2BC=2，A為BE的中點(diǎn)．將△EDA沿AD折到△PDA位置（如圖2），連結(jié)PC，PB構(gòu)成一個(gè)四棱錐P-ABCD．

（Ⅰ）求證AD⊥PB；
（Ⅱ）若PA⊥平面ABCD．
①求二面角B-PC-D的大�。�
②在棱PC上存在點(diǎn)M，滿足$\overrightarrow{PM}$=λ$\overrightarrow{PC}$（0≤λ≤1），使得直線AM與平面PBC所成的角為45°，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖，已知直角梯形ACEF與等腰梯形ABCD所在的平面互相垂直，EF∥AC，EF═$\frac{1}{2}$AC，EC⊥AC，AD=DC=CB=CE=$\frac{1}{2}$AB=1．
（Ⅰ）證明：BC⊥AE；
（Ⅱ）求二面角D-BE-F的余弦值；
（Ⅲ）判斷直線DF與平面BCE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．化簡(jiǎn)$\frac{sin（2π-θ）cos（π+θ）cos（\frac{π}{2}+θ）cos（\frac{11π}{2}-θ）}{cos（π-θ）sin（3π-θ）sin（-π-θ）sin（\frac{9π}{2}+θ）}$的值是（　�。�
A．-tanθB．tanθC．-cosθD．sinθ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．若a＜b＜0，則下列不等式不成立的是（　�。�
A．$\frac{1}{a}＞\frac{1}$B．2a＞2bC．|a|＞|b|D．a3＜b3

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同步練習(xí)冊(cè)答案