16．函數(shù)y=x+$\frac{3}{x}$在[1，2]上的值域是[$2\sqrt{3}，4$]．

分析 由已知函數(shù)作出圖象，數(shù)形結(jié)合得答案．

解答 解：由“對勾函數(shù)”的圖象可知，函數(shù)y=x+$\frac{3}{x}$在第一象限的圖象如圖：

可知y=x+$\frac{3}{x}$在[1，$\sqrt{3}$]上為減函數(shù)，在[$\sqrt{3}$，2]上為增函數(shù)，
又f（1）=4，f（$\sqrt{3}$）=2$\sqrt{3}$，f（2）=$\frac{7}{2}$．
∴函數(shù)y=x+$\frac{3}{x}$在[1，2]上的值域是[$2\sqrt{3}，4$]．
故答案為：[$2\sqrt{3}，4$]．

點評 本題考查函數(shù)的值域及其求法，考查了“對勾函數(shù)”的圖象和性質(zhì)，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知D為△ABC的邊AB上的一點，且$\overrightarrow{CD}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AC}$+λ•$\overrightarrow{BC}$，則實數(shù)λ的值為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$-\frac{2}{3}$C．$\frac{4}{3}$D．$-\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c（b，c為常數(shù)），對任意α∈R、β∈R，恒有f（sinα）≥0，且f（2+cosβ）≤0
（1）求f（1）的值
（2）求證：c≥3
（3）若f（sinα）的最大值為8，求f（x）的表達式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知雙曲線$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}={1^{\;}}（{a，b＞0}）$的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F2的直線與雙曲線C的右支相交于P，Q兩點，若$\overrightarrow{P{F_2}}=3\overrightarrow{{F_2}Q}$，若△PQF1是以Q為頂角的等腰三角形，則雙曲線的離心率e=（　�。�
A．3B．2C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)$f（x）=x-\frac{1}{x^m}，x∈（{0，+∞}）$，且$f（2）=\frac{3}{2}$
（1）求f（x）的解析式，并判斷函數(shù)的奇偶性；
（2）判斷函數(shù)f（x）在其定義域（0，+∞）上的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義證明；
（3）解不等式：$f（{3^{x-2}}-1）＜f（{9^{\frac{x}{3}}}-1）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x≤0}\\{2x，x＞0}\end{array}\right.$，則不等式f（x）＜x+2的解集為（-1，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．下列各函數(shù)中，定義域為R的是（　�。�
A．f（x）=$\frac{1}{x}$B．f（x）=$\frac{{x}^{2}-2}{{x}^{2}+1}$C．f（x）=$\sqrt{x}$D．f（x）=x2（x≥0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)y=log5（1-x）的定義域是（　�。�
A．（1，+∞）B．（-∞，1）C．（-1，1）D．（-∞，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，點O是對角線AC與BD的交點，M是PD上的點，且AB=2，∠BAD=60°．
（1）求證：平面PBD⊥平面PAC；
（2）當(dāng)OM∥平面PAB且三棱錐M-BCD的體積等于$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$時，求點C到面PBD的距離．

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同步練習(xí)冊答案