18．已知D為△ABC的邊AB上的一點，且$\overrightarrow{CD}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AC}$+λ•$\overrightarrow{BC}$，則實數(shù)λ的值為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$-\frac{2}{3}$C．$\frac{4}{3}$D．$-\frac{4}{3}$

分析 利用三點A，D，B共線，可得$\overrightarrow{CD}$=m$\overrightarrow{CA}$+（1-m）$\overrightarrow{CB}$=-m$\overrightarrow{AC}$+（m-1）$\overrightarrow{BC}$，經(jīng)過比較即可得出．

解答 解：∵三點A，D，B共線，∴$\overrightarrow{CD}$=m$\overrightarrow{CA}$+（1-m）$\overrightarrow{CB}$=-m$\overrightarrow{AC}$+（m-1）$\overrightarrow{BC}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{-m=\frac{1}{3}}\\{m-1=λ}\end{array}\right.$，解得λ=$-\frac{4}{3}$．
故選：D．

點評 本題考查了向量共線定理、平面向量基本定理，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．方程（1+$\frac{1}{x}$）x+1=（1+$\frac{1}{2009}$）2009的整數(shù)解的個數(shù)是（　�。�
A．僅有一個B．0C．有限的（大于1個）D．無窮多

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．在直角坐標系xOy中，直線L的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=3-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\sqrt{5}+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ=2$\sqrt{5}$sinθ，試判斷圓C與直線L的位置關系．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．下列說法正確的是（　�。�
A．頻率是概率
B．隨著試驗次數(shù)增加，頻率一般會越接近概率
C．頻率是客觀存在的與試驗次數(shù)無關
D．隨機事件的概率總是在（0，1）內(nèi)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．一個質(zhì)點位于坐標原點O處，此質(zhì)點每秒鐘只向左或向右移動一個單位，向左和向右移動的機會均等，則3秒后此質(zhì)點位于（1，0）處的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=ex+ae-x-2x是奇函數(shù)．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值，并判斷f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）設函數(shù)g（x）=f（2x）-4bf（x），當x＞0時，g（x）＞0恒成立，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．在△ABC中，a，b，c分別是三個內(nèi)角A，B，C的對邊．若a=2，C=$\frac{π}{4}$，cosB=$\frac{3}{5}$，
（I）求sinB，sinA的值
（II）求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．將函數(shù)y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象向右平移$\frac{1}{4}$個周期后，所得圖象對應的函數(shù)為y=2sin（2x-$\frac{π}{6}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．函數(shù)y=x+$\frac{3}{x}$在[1，2]上的值域是[$2\sqrt{3}，4$]．

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