【題目】已知函數(shù).

（1）當時，解不等式；

（2）畫出該函數(shù)的圖象，并寫出該函數(shù)的單調區(qū)間（不用證明）；

（3）若函數(shù)恰有3個不同零點，求實數(shù)的取值范圍.

【答案】（1）；（2）圖象見解析，單調遞減區(qū)間是，單調遞增區(qū)間和；（3）

【解析】

（1）由時，，從而可得，解不等式組即可；

（2）結合指數(shù)函數(shù)的性質，及二次函數(shù)的性質，可得到的單調區(qū)間，并作出函數(shù)的圖象；

（3）由恰有3個不同零點，可知與的圖象有3個不同交點，結合的圖象，可求得的取值范圍.

（1）由題意，當時，，則，解得.

（2）當時，，

因為函數(shù)在上單調遞減，所以在上單調遞增.

當時，，此時是對稱軸為的二次函數(shù)的一部分，所以在上單調遞減，在上單調遞增.

當時，，當時，.

作出函數(shù)的圖象，如下圖所示：

所以函數(shù)的單調遞減區(qū)間是，單調遞增區(qū)間是和.

（3）函數(shù)恰有3個不同零點，即方程有3個不同解，

所以函數(shù)與直線的圖象有3個不同交點，

由的圖象知，當，與直線的圖象有3個不同交點，

所以實數(shù)的取值范圍是.

練習冊系列答案
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(1)請你根據(jù)已知的數(shù)據(jù)，填寫下列列聯(lián)表：

年輕人

非年輕人

合計

經常使用單車用戶

不常使用單車用戶

合計

(2)請根據(jù)(1)中的列聯(lián)表，計算值并判斷能否有的把握認為經常使用共享單車與年齡有關？

(附：

當時，有的把握說事件與有關；當時，有的把握說事件與有關；當時，認為事件與是無關的)

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在極坐標系下，已知圓O：和直線

（1）求圓O和直線l的直角坐標方程；

（2）當時，求直線l與圓O公共點的一個極坐標．

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（3）若且在上的最小值為，求的值．

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