Question

4．在某項體能測試中，跑1km時間不超過4min為優(yōu)秀，某同學跑1km所花費的時間X是離散型隨機變量嗎？如果我們只關(guān)心該同學是否能夠取得優(yōu)秀成績，應該如何定義隨機變量？

Answer 1

分析 在某項體能測試中，某同學跑1km所花費的時間X的取值是連續(xù)的，從而得到X是連續(xù)型隨機變量．如果只關(guān)心是否優(yōu)秀，只需定義一個兩點隨機變量就可以．

解答 解：若隨機變量X只取有限多個或可列無限多個值，則稱X為離散型隨機變量，
在某項體能測試中，跑1km時間不超過4min為優(yōu)秀，
某同學跑1km所花費的時間X的取值是連續(xù)的，
∴某同學跑1km所花費的時間X不是離散型隨機變量，是連續(xù)型隨機變量．
如果只關(guān)心是否優(yōu)秀，只需定義一個兩點隨機變量就可以．

點評 本題考查離散型隨機變量的判斷與應用，是基礎題，解題時要認真審題，注意離散型隨機變量的定義的合理運用．