12．已知復數(shù)z滿足z（1-i）=1+i，則z的共軛復數(shù)$\overline{z}$為（　�。�
A．iB．-iC．1+iD．1-i

分析 直接利用復數(shù)的乘除運算法則，化簡求解即可．

解答 解：復數(shù)z滿足z（1-i）=1+i，
可得z=$\frac{1+i}{1-i}$=$\frac{（1+i）^{2}}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{2i}{2}$=i．
則z的共軛復數(shù)$\overline{z}$為：-i．
故選：B．

點評 本題考查復數(shù)的代數(shù)形式混合運算，考查計算能力．

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2．如圖，在五面體ABCDE中，AD⊥平面ABC，AD∥BE∥CF，△ABC為等邊三角形，AB=2$\sqrt{3}$，BE=2，AD=3，CF=4，M為EF的中點．
（Ⅰ）求證：DM∥平面ABC；
（Ⅱ）求直線CD與平面DEF所成角的正切值．

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3．某校的象棋興趣班有高一年級10人，高二年級15人，高三年級5人，用分層抽樣的方法從這個興趣班中抽取6人進行集中訓練，然后從這6人中隨機抽取2人代表學校參加本區(qū)內(nèi)校際高中生象棋大賽，則這2人中恰好有高二、高三各一人的概率為$\frac{1}{5}$．

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20．數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a2=4，且Sn=an+1-2．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式：
（Ⅱ）若cn=-20+log2a4n，求{cn}的前n項和Tn的最小值．

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7．甲、乙兩人玩游戲，規(guī)則如下：第奇數(shù)局，甲贏的概率為$\frac{3}{4}$，第偶數(shù)局，乙贏的概率為$\frac{3}{4}$，每一局沒有平局，規(guī)定：當其中一人贏的局數(shù)比另一人贏的局數(shù)多2次時游戲結束，則游戲結束時，甲乙兩人玩的局數(shù)的數(shù)學期望為$\frac{16}{3}$．

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4．在某項體能測試中，跑1km時間不超過4min為優(yōu)秀，某同學跑1km所花費的時間X是離散型隨機變量嗎？如果我們只關心該同學是否能夠取得優(yōu)秀成績，應該如何定義隨機變量？

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1．已知$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$為單位向量，|$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$|=$\sqrt{2}$|$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$|，則$\overrightarrow a$在$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$的投影為（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．-$\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$D．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

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