18．已知$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{π}{6}$，sin$\frac{π}{6}$），$\overrightarrow$=（cos$\frac{5π}{6}$，sin$\frac{5π}{6}$），則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$．

分析 利用兩個(gè)向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算法則求得$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$ 的坐標(biāo)，再利用向量的模的定義，求得|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|的值．

解答 解：∵已知$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{π}{6}$，sin$\frac{π}{6}$）=（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$），$\overrightarrow$=（cos$\frac{5π}{6}$，sin$\frac{5π}{6}$）=（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$），∴$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=（$\sqrt{3}$，0），
∴|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{{（\sqrt{3}）}^{2}{+0}^{2}}$=$\sqrt{3}$，
故答案為：$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查兩個(gè)向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算，向量的模的定義，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且有a1=1，2Sn=（n+1）an，n∈N*．
（1）求an；
（2）求數(shù)列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≥0}\\{x-y+1≥0}\\{3x-y-5≤0}\\{\;}\end{array}\right.$，則x2+y2的最小值為（　　）
A．$\frac{3\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{9}{2}$C．$\sqrt{5}$D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．定義在R上的偶函數(shù)，f（x）滿足：對(duì)任意的x1，x2∈（-∞，0]（x1≠x2），有（x2-x1）[f（x2）-f（x1）]＞0，則當(dāng)n∈N*時(shí)，f（-n），f（n-1），f（n+1）的大小關(guān)系為f（n-1）＞f（-n）＞f（n+1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)f（x）=3x-2ln$\frac{|x|}{2}$的圖象可能是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）+ax2-x（a＞0）．
（1）若a=$\frac{1}{2}$，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
（2）討論函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性；
（3）若存在x0∈[0，+∞），使f（x0）＜0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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2．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{ax}{2}$，（a＞0）
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若對(duì)任意的a∈[1，2），都存在x0∈（0，1]使得不等式f（x0）+ea-$\frac{a}{2}$＞m成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閧x|x∈R，且x≠0}，若對(duì)任意的x都有f（x）+f（-x）=0，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=log2x，則不等式f（x）＞1的解集為（　�。�
A．（2，+∞）B．（1，+∞）C．（$-\frac{1}{2}$，0）∪（2，+∞）D．（-1，0）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．如圖所示的正數(shù)數(shù)陣中，第一橫行是公差為d的等差數(shù)列，奇數(shù)列均是公比為q1等比數(shù)列，偶數(shù)列均是公比為q2等比數(shù)列，已知a1，1=1，a1，4=7，a4，1=$\frac{1}{8}$，a2，4=2（a1，1+a2，2）則下列結(jié)論中不正確的是（　　）
A．d+q1+q2=a2，5
B．a2，1+a2，3+a2，5+…+a2，21=$\frac{441}{2}$
C．a1，2+a3，2+a5，2+…+a21，2=411-1
D．ai，j=$\left\{\begin{array}{l}（2j-1）{2^{1-i}}，j為正奇數(shù)\\（2j-1）{2^{i-1}}，j為正偶數(shù)\end{array}$

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