11．若a=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$，b=$lo{g_{\frac{1}{3}}}$2，c=lo${g_{\frac{1}{2}}}$3，則a，b，c三者的大小關(guān)系是（　　）
A．b＞c＞aB．c＞a＞bC．a＞b＞cD．a＞c＞b

分析 利用指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性將a與1進行比較，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性將b、c與-1進行比較即可．

解答 解：∵a=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$，b=$lo{g_{\frac{1}{3}}}$2=-log32，c=lo${g_{\frac{1}{2}}}$3=-log23，
∴0＜a＜1，-1＜b＜0，c＜-1，
∴a＞b＞c．
故選：C．

點評 本題主要考查了比較大小，以及根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性進行判定，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的右焦點為F，左、右頂點分別為A1，A2，以A1A2為直徑的圓與雙曲線的一條漸近線交于點P（點P在第一象限內(nèi)），若直線FP平行于另一條漸近線，則該雙曲線離心率e的值為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2C．$\sqrt{3}$D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若（$\sqrt{x}$+$\frac{a}{\sqrt{x}}$）4展開式的常數(shù)項和為54，且a＞0，則a=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y-4≤0{，_{\;}}}\\{x-2y+2≤0}\\{kx-y+1≥0}\end{array}}$其中k＞$\frac{1}{2}$，若目標(biāo)函數(shù)z=x-y的最小值大于-3，則k的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{1}{2}$，3）B．（3，+∞）C．（$\frac{1}{2}$，5）D．（5，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)（a+bi）（1+i）=7-3i，則$\frac{a}$的值為$-\frac{2}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．二項式（${\root{3}{x}$-$\frac{1}{{2\root{3}{x}}}$）n的展開式中各項系數(shù)之和為$\frac{1}{64}$，則展開式中的常數(shù)項為-$\frac{5}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知遞增的等差數(shù)列{an}的首項是1，Sn是其前n項和，且$\frac{1}{S_1}+\frac{1}{S_2}+\frac{1}{S_3}=\frac{3}{2}$（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）設(shè)bn=an•2an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．給出以下四個結(jié)論：
①a+b=0的充要條件是$\frac{a}$=-1；
②命題：“?x∈R，sinx≤1”的否定是“?x0∈R，sinx0＞1”；
③?x＞0，2x＞x2；
④一組數(shù)據(jù)的方差越大，則這組數(shù)據(jù)的波動越小．
其中正確的個數(shù)是（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知集合A={（x，y）|-1≤x≤2且0≤y≤4}，集合B={（x，y）|0≤y≤x2}，在A中任取一點P，則P∈B的概率為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

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同步練習(xí)冊答案