【題目】如圖，將菱形ABCD沿對(duì)角線BD折起，使得C點(diǎn)至C′，E點(diǎn)在線段AC′上，若二面角A﹣BD﹣E與二面角E﹣BD﹣C′的大小分別為15°和30°，則__．

【答案】

【解析】

取BD的中點(diǎn)O，連接AO，EO，C′O，由題設(shè)知AOE=15°，∠EOC′=30°，由此利用正弦定理能求出．

取BD的中點(diǎn)O，連接AO，EO，C′O，

∵菱形ABCD沿對(duì)角線BD折起，使得C點(diǎn)至C′，E點(diǎn)在線段AC′上，

∴C′O⊥BD，AO⊥BD，OC′=OA，

∴BD⊥平面AOC′，

∴EO⊥BD，

∵二面角A﹣BD﹣E與二面角E﹣BD﹣C′的大小分別為15°和30°，

∴∠AOE=15°，∠EOC′=30°，

∵OC′=OA，∴∠OC′E=∠OAE，

由正弦定理得，，

∴，

∴===．

故答案為：．

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A.16
B.14
C.12
D.10

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A.A＞1000和n=n+1
B.A＞1000和n=n+2
C.A≤1000和n=n+1
D.A≤1000和n=n+2

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