【題目】一次考試中，五名學生的數(shù)學、物理成績如下表

學生

數(shù)學

89

91

93

95

97

物理

87

89

89

92

93

（1）要在這五名學生中選2名參加一項活動，求選中的同學中至少有一人的物理成績高于90分的概率.

（2）求出這些數(shù)據(jù)的線性回歸直線方程.

參考公式回歸直線的方程是： ，

其中對應的回歸估計值. ， .

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：（1）用列舉法可得從5名學生中任取2名學生的所有情況和其中至少有一人物理成績高于90（分）的情況包含的事件數(shù)目，由古典概型公式，計算可得答案．

（2）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)先做出數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即樣本中心點，根據(jù)最小二乘法做出線性回歸方程的系數(shù)，寫出線性回歸方程．

試題解析：

（1）從5名學生中任取2名學生的所有情況為： 、、、、, 、、、共10種情況.

其中至少有一人物理成城高于90（分）的情況有： 、、、、、 共7種情況.

故上述抽取的5人中選2人，選中的學生的物理成績至少有一人的成績高于9（0分）的概率

（2）.可求得， ， ，

，

∴， ，故關于的線性回歸方程是：

練習冊系列答案
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【題目】已知直線l過點P(-1，2)且與兩坐標軸的正半軸所圍成的三角形面積等于．

（1）求直線l的方程．

（2）求圓心在直線l上且經過點M(2,1)，N(4,-1)的圓的方程．

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【題目】設函數(shù)是定義在R上的函數(shù)，對任意實數(shù)x，有f（1﹣x）=x2﹣3x+3．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若函數(shù)在g（x）=f（x）﹣（1+2m）x+1（m∈R）在上的最小值為﹣2，求m的值．

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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 數(shù)列{ }的公差為1的等差數(shù)列，且a2=3，a3=5．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=an3n ， 求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．

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【題目】以下是新兵訓練時，某炮兵連8周中炮彈對同一目標的命中情況的柱狀圖：
（1）計算該炮兵連這8周中總的命中頻率p0 ， 并確定第幾周的命中頻率最高；
（2）以（1）中的p0作為該炮兵連炮兵甲對同一目標的命中率，若每次發(fā)射相互獨立，且炮兵甲發(fā)射3次，記命中的次數(shù)為X，求X的數(shù)學期望；
（3）以（1）中的p0作為該炮兵連炮兵對同一目標的命中率，試問至少要用多少枚這樣的炮彈同時對該目標發(fā)射一次，才能使目標被擊中的概率超過0.99？（取lg0.4=﹣0.398）

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【題目】已知橢圓的中心在原點，焦點、在軸上，離心率為，在橢圓上有一動點與、的距離之和為4，

(Ⅰ) 求橢圓E的方程；

(Ⅱ) 過、作一個平行四邊形，使頂點、、、都在橢圓上，如圖所示.判斷四邊形能否為菱形，并說明理由.

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【題目】某企業(yè)有甲、乙兩個研發(fā)小組，他們研究新產品成功的概率分別為 和 ，現(xiàn)安排甲組研發(fā)新產品A，乙組研發(fā)新產品B，設甲、乙兩組的研發(fā)相互獨立．
（1）求恰好有一種新產品研發(fā)成功的概率；
（2）若新產品A研發(fā)成功，預計企業(yè)可獲得利潤120萬元，不成功則會虧損50萬元；若新產品B研發(fā)成功，企業(yè)可獲得利潤100萬元，不成功則會虧損40萬元，求該企業(yè)獲利ξ萬元的分布列和期望．

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【題目】對某班一次測驗成績進行統(tǒng)計，如下表所示：

分數(shù)段

[40，50)

[50，60)

[60，70)

[70，80)

[80，90)

[90，100]

概率

0.02

0.04

0.17

0.36

0.25

0.15

(1)求該班成績在[80，100]內的概率；

(2)求該班成績在[60，100]內的概率．

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