3．記Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若$\frac{S_3}{3}$-$\frac{S_2}{2}$=2，則其公差d=4．

分析 由等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和性質(zhì)可得：$\{\frac{{S}_{n}}{n}\}$為等差數(shù)列，且公差為$\frac4twdg5y{2}$．即可得出．

解答 解：由等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和性質(zhì)可得：$\{\frac{{S}_{n}}{n}\}$為等差數(shù)列，且公差為$\fracrv5ow4k{2}$．
又$\frac{S_3}{3}$-$\frac{S_2}{2}$=2，
∴d=2×2=4．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知f（x）=ln（x+1），$g（x）=\frac{1}{2}a{x^2}+bx$$（注：ln{（x+1）^'}=\frac{1}{x+1}）$
（1）若a=0，b=1時(shí)，求證：f（x）-g（x）≤0對(duì)于x∈（-1，+∞）恒成立；
（2）若b=2，且h（x）=f（x-1）-g（x）存在單調(diào)遞減區(qū)間，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{2}sinx•（{sinx+cosx}）-\sqrt{2}$
（1）求函數(shù)的最小正周期？
（2）當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]時(shí)，求函數(shù)的最大、最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知?x∈（0，+∞），[（m-1）x-1]（2x-2）≥0恒成立，則m的值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知x，y∈R，滿足x2+2xy+4y2=6，則z=x2+4y2的最小值為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．作出下列函數(shù)圖象．
（1）y=x（-2≤x≤3，x∈Z，x≠0）
（2）y=-2x2+4x+1（0＜x≤4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．某地交通管理部門從當(dāng)?shù)伛{校學(xué)員中隨機(jī)抽取9名學(xué)員參加交通法規(guī)知識(shí)抽測(cè)，活動(dòng)設(shè)有A、B、C三個(gè)等級(jí)，分別對(duì)應(yīng)5分，4分，3分，恰好各有3名學(xué)員進(jìn)入三個(gè)級(jí)別，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取n名學(xué)員（假設(shè)各人被抽取的可能性是均等的，1≤n≤9），再將抽取的學(xué)員的成績(jī)求和．
（I）當(dāng)n=3時(shí)，記事件A={抽取的3人中恰有2人級(jí)別相同}，求P（A）；
（Ⅱ）當(dāng)n=2時(shí)，若用ξ表示n個(gè)人的成績(jī)和，求ξ的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱垂直于底面，AB=BC=2AA1，∠ABC=90°，D是BC的中點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)
（1）求證：BE⊥A1C；
（2）求二面角C1-AD-C的余弦值； 
（3）試問(wèn)線段A1B1上是否存在點(diǎn)F，使AF與DC1成60°角？若存在，確定F點(diǎn)的位置；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{{（-1）}^n}sin\frac{πx}{2}+2n，\;x∈[{2n，2n+1}）}\\{{{（-1）}^{n+1}}sin\frac{πx}{2}+2n+2，\;x∈[{2n+1，2n+2}）}\end{array}}\right.$（n∈N），若數(shù)列{am}滿足${a_m}=f（m）\;（m∈{N^*}）$，數(shù)列{am}的前m項(xiàng)和為Sm，則S105-S96=909．

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