4．$\int_{-a}^a{（xcosx+5sinx）}$dx=0．

分析 利用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則和微積分基本定理，即可求出答案．

解答 解：∵（xsinx-4cosx）′=xcosx+5sinx，
∴${∫}_{-a}^{a}$（xcosx+5sinx）dx=（xsinx-4cosx）${|}_{-a}^{a}$
=（asina-4cosa）-[-asin（-a）-4cos（-a）]=0．
故答案為：0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則和微積分基本定理的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．直線y=k（x+2）-1恒過定點(diǎn)A，且點(diǎn)A在直線$\frac{1}{m}$x+$\frac{1}{n}$y+8=0（m＞0，n＞0）上，則2m+n的最小值為$\frac{9}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．如圖，一個(gè)箱子的每個(gè)面都是矩形且邊長(zhǎng)都是正整數(shù)，若它的對(duì)角線PQ=9，則這個(gè)箱子的體積最大可能值是112．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．定義運(yùn)算$|\begin{array}{l}{a}&\\{c}&6611161\end{array}|$=ad-bc，若復(fù)數(shù)x=$\frac{1-i}{1+i}$，y=$|\begin{array}{l}{4i}&{3-xi}\\{1+i}&{x+i}\end{array}|$，則y=-2-2i．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．設(shè)a、x∈R，且復(fù)數(shù)x2+ax+1+3i恒不是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的范圍是（-2，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．某大學(xué)的一個(gè)社會(huì)實(shí)踐調(diào)查小組，在對(duì)大學(xué)生就餐“光盤習(xí)慣”的調(diào)查中，隨機(jī)發(fā)放了120份調(diào)查問卷．對(duì)收回的100份有效問卷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下2×2列聯(lián)表：
做不到光盤能做到光盤合計(jì)
男451055
女xy45
合計(jì)75m100
（Ⅰ）求表中x，y的值；
（Ⅱ）若在犯錯(cuò)誤的概率不超過P的前提下認(rèn)為良好“光盤習(xí)慣”與性別有關(guān)，那么根據(jù)臨界值表，最精確的P的值應(yīng)為多少？請(qǐng)說明理由．
附：獨(dú)立性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
P（K2≥k0）0.250.150.100.050.025
k01.3232.0722.7063.8405.024

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)a，b是非零實(shí)數(shù)，若a＜b，則下列不等式成立的是（　�。�
A．a2＜b2B．ab2＜a2bC．$\frac{1}{a^{2}}$＜$\frac{1}{{a}^{2}b}$D．$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)數(shù)列{an}滿足 $\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{2}{{a}_{2}}$+…+$\frac{{2}^{n-1}}{{a}_{n}}$=$\frac{{2}^{n}λ}{{a}_{n}}$-1，其中常數(shù)λ＞$\frac{1}{2}$，
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若λ=$\frac{2}{3}$，bn=（2n-4001）an，當(dāng)n為何值時(shí)，bn最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．求下列各式的值．
（1）$\root{4}{81×\sqrt{{9}^{\frac{2}{3}}}}$；
（2）（$\root{3}{25}$-$\sqrt{125}$）÷$\root{4}{5}$；
（3）$\frac{{a}^{2}}{\sqrt{a}•\root{3}{{a}^{2}}}$（a＞0）

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同步練習(xí)冊(cè)答案