11.已知{an}為等差數(shù)列,且a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,當a2+a4+a6+…+a2n取最大值時,則n的值為( 。
A.9B.19C.10D.20

分析 利用等差數(shù)列的通項公式可得a1,d,a2n,令a2n≥0,解得n即可得出.

解答 解:設等差數(shù)列{an}的公差為d,∵a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,
相減可得3d=-6,解得d=-2,∴3a1+6×(-2)=105,解得a1=39.
∴a2=37,2d=-4.
∴a2n=39-2(2n-1)=41-4n.
令a2n=41-4n≥0,解得n≤10.
∴當a2+a4+a6+…+a2n取最大值時,則n的值為10.
故選:C.

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式、單調(diào)性、不等式的解法,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.

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