13．由點（2，2）向圓（x-3）2+y2=1引切線，則切線段長為2．

分析 算出圓心為A（3，0）、半徑r=1，根據(jù)兩點間的距離公式，算出點P（2，2）到圓心的距離為|AP|=$\sqrt{1+4}$=$\sqrt{5}$，再由切線的性質利用勾股定理加以計算，可得經過點P的切線長．

解答 解：∵（x-3）2+y2=1的圓心為A（3，0）、半徑r=1，
∴點P（2，2）到圓心的距離為|AP|=$\sqrt{1+4}$=$\sqrt{5}$．
∵過切點的半徑與切線垂直，
∴根據(jù)勾股定理，得切線長為$\sqrt{5-1}$=2．
故答案為：2．

點評 本題已知點P為圓外一個定點，求圓的經過點P的切線長．著重考查了圓的標準方程、兩點間的距離公式、切線的性質與勾股定理等知識，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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3．函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}+m}{{e}^{x}+1}$，（m為常數(shù)），若對于任意實數(shù)a，b，c，總有f（a）+f（b）＞f（c）恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為[$\frac{1}{2}$，2]．

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4．已知f（x）為二次函數(shù)，f（0）=2，且滿足f（x+1）-f（x）=2x-1．
（1）求f（x）的表達式；
（2）當x∈[-2，2]時，求函數(shù)的值域；
（3）當∈[t，t+1]時，求f（x）的最小值．

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1．正三角形的一個頂點位于原點，另外兩個頂點在拋物線y2=x上，則它的邊長為2$\sqrt{3}$．

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8．如圖，圓錐的軸截面PAB是等腰直角三角形，AB的中點為O，C是底面圓周上異于A，B的任意一點，D為線段OC的中點，E為母線PA上一點，且AE=3EP．
（1）證明：ED∥平面PCB；
（2）若二面角A-OP-C的大小為90°，求二面角A-PC-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知y=asinx+bcosx+c的圖象有一個最低點（$\frac{11π}{6}$，1），如果圖象各點縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的$\frac{3}{π}$倍，再向左平移1個單位，可得到y(tǒng)=f（x）的圖象．又直線y=3與y=f（x）每相鄰兩個交點的距離均為3．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）若y=f（x）在[$\frac{π}{6}$，l]上單調，求l的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知A（x1，y1）是拋物線y2=4x上的一個動點，B（x2，y2）是橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1上的一個動點，定點N（1，0），若AB∥x軸，且x1＜x2，則△NAB的周長l的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{2}{3}$，2）B．（$\frac{10}{3}$，4）C．（$\frac{51}{16}$，4）D．（2，4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．我國加入WTO時，根據(jù)達成的協(xié)議，若干年內某產品的關稅稅率t、市場價格x（單位：元）與市場供應量P之間滿足關系式：P=2${\;}^{（l-kt）（x-b）^{2}}$，其中b，k為正常數(shù)，當t=0.75時，P關于x的函數(shù)的圖象如圖所示：
（1）試求b，k的值；
（2）記市場需求量為Q，它近似滿足Q（x）=2-x，當時P=Q，市場價格稱為市場平衡價格，當市場平衡價格不超過4元時，求稅率的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．在平面直角坐標系xOy中，以Ox軸的非負半軸為始邊作兩個銳角α，β，它們的終邊分別與單位圓交于A，B兩點，已知A，B的縱坐標分別為$\frac{\sqrt{5}}{5}$，$\frac{3\sqrt{10}}{10}$
（1）求α-β；
（2）求cos（2α-β）的值．

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